Question

在三角形ABC中，已知，設(shè)∠CAB＝α，
（1）求角α的值；
（2）若，其中，求的值.

Answer 1

(1);(2).

試題分析：(1)遇到向量的數(shù)量積，一般要根據(jù)數(shù)量積的定義，把它轉(zhuǎn)化為一般的運(yùn)算式子，然后再根據(jù)需要轉(zhuǎn)化，本題中由可得，從而就求得．（2）求三角函數(shù)值問(wèn)題，如果看見，不認(rèn)真思考，就直接應(yīng)用公式展開
，那么就把問(wèn)題化繁了，實(shí)際上這種問(wèn)題應(yīng)該是靈活應(yīng)用公式，注意公式中“角”的任意性，“復(fù)角”的相對(duì)性，認(rèn)識(shí)到，那么要求，只要求出以及即可，而這樣做，問(wèn)題就非常簡(jiǎn)捷了．
試題解析：(1)由，得，
所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031631743523.png" style="vertical-align:middle;" />為三角形的內(nèi)角，所以.   7分
(2)由(1)知：，且，所以，
故   14分