Question

（06年遼寧卷文）（12分）

甲、乙兩班各派2名同學(xué)參加年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參賽同學(xué)成績(jī)及格的概率都為0.6，且參賽同學(xué)的成績(jī)相互之間沒(méi)有影響，求：

（1）甲、乙兩班參賽同學(xué)中各有1名同學(xué)成績(jī)及格的概率；

（2）甲、乙兩班參賽同學(xué)中至少有1名同學(xué)成績(jī)及格的概率．

Answer 1

解析：（Ⅰ）解：甲班參賽同學(xué)恰有1名同學(xué)成績(jī)及格的概率為

乙班參賽同學(xué)中恰有一名同學(xué)成績(jī)及格的概率為

故甲、乙兩班參賽同學(xué)中各有1名同學(xué)成績(jī)幾個(gè)的概率為

…………………………6分

（Ⅱ）解法一：甲、乙兩班4名參賽同學(xué)成績(jī)都不及格的概率為

故甲、乙兩班參賽同學(xué)中至少有一名同學(xué)成績(jī)都不及格的概率為

…………………………12分

解法二：甲、乙兩班參賽同學(xué)成績(jī)及格的概率為

甲、乙兩班參賽同學(xué)中恰有2名同學(xué)成績(jī)及格的概率為

甲、乙兩班參賽同學(xué)中恰有3名同學(xué)成績(jī)及格的概率為

甲、乙兩班4同學(xué)參賽同學(xué)成績(jī)都及格的概率為

故甲、乙兩班參賽同學(xué)中至少有1名同學(xué)成績(jī)及格的概率為

……………………12分