【題目】我國古代名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有方錐下廣二丈，高三丈，欲斬末為方亭；令上方六尺：問亭方幾何？”大致意思是：有一個(gè)四棱錐下底邊長為二丈，高三丈；現(xiàn)從上面截取一段，使之成為正四棱臺(tái)狀方亭，且四棱臺(tái)的上底邊長為六尺，則該正四棱臺(tái)的高為________尺，體積是_______立方尺（注：1丈=10尺）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市某區(qū)2018年房地產(chǎn)價(jià)格因“棚戶區(qū)改造”實(shí)行貨幣化補(bǔ)償，使房價(jià)快速走高，為抑制房價(jià)過快上漲，政府從2019年2月開始采用實(shí)物補(bǔ)償方式（以房換房），3月份開始房價(jià)得到很好的抑制，房價(jià)漸漸回落，以下是2019年2月后該區(qū)新建住宅銷售均價(jià)的數(shù)據(jù)：
月份 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
價(jià)格 | 83 | 82 | 80 | 78 | 77 |
（1）研究發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價(jià)
（百元/平方米）與月份
之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求價(jià)格（百元/平方米）關(guān)于月份的線性回歸方程；
（2）用
表示用（1）中所求的線性回歸方程得到的與
對(duì)應(yīng)的銷售均價(jià)的估計(jì)值，3月份至7月份銷售均價(jià)估計(jì)值與實(shí)際相應(yīng)月份銷售均價(jià)
差的絕對(duì)值記為
，即
，
.若
，則將銷售均價(jià)的數(shù)據(jù)稱為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”，現(xiàn)從5個(gè)銷售均價(jià)數(shù)據(jù)中任取
參考公式：回歸方程系數(shù)公式
，
；參考數(shù)據(jù)：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)
設(shè)直線與曲線相交于
兩點(diǎn)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰梯形
中，兩腰
，底邊
是
的三等分點(diǎn)，
是
的中點(diǎn).分別沿
將四邊形
和
折起，使
重合于點(diǎn)
，得到如圖2所示的幾何體.在圖2中，
分別為
的中點(diǎn).
(1)證明:
平面
(2)求幾何體
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），將曲線上各點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）得到曲線
，以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）寫出的極坐標(biāo)方程與直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線上是否存在不同的兩點(diǎn)
，
（以上兩點(diǎn)坐標(biāo)均為極坐標(biāo)，
，
），使點(diǎn)
、
到的距離都為3？若存在，求
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰梯形
中，
，
，
，
為
的中點(diǎn).現(xiàn)分別沿
，
將
和
折起，點(diǎn)
折至點(diǎn)
，點(diǎn)
折至點(diǎn)
，使得平面
平面
，平面
平面，連接
，如圖2.
（Ⅰ）若
、
分別為、
的中點(diǎn)，求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求多面體
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰梯形
中，
，
，
，
為
的中點(diǎn).現(xiàn)分別沿
，
將
和
折起，點(diǎn)
折至點(diǎn)
，點(diǎn)
折至點(diǎn)
，使得平面
平面
，平面
平面，連接
，如圖2.
（Ⅰ）若平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)
滿足
平面
，作出點(diǎn)的軌跡并證明；
（Ⅱ）求平面
與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為推動(dòng)實(shí)施健康中國戰(zhàn)略，樹立國家大衛(wèi)生、大健康概念，手機(jī)APP也推出了多款健康運(yùn)動(dòng)軟件，如“微信運(yùn)動(dòng)”，楊老師的微信朋友圈內(nèi)有
位好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”，他隨機(jī)選取了
位微信好友（女
人，男人），統(tǒng)計(jì)其在某一天的走路步數(shù)，其中，女性好友的走路步數(shù)數(shù)據(jù)記錄如下：
5860 | 8520 | 7326 | 6798 | 7325 | 8430 | 3216 | 7453 | 11754 | 9860 |
8753 | 6450 | 7290 | 4850 | 10223 | 9763 | 7988 | 9176 | 6421 | 5980 |
男性好友走路的步數(shù)情況可分為五個(gè)類別：
步（說明“
”表示大于等于
，小于等于
，下同），
步，
步，
步及以上，且
三種類別人數(shù)比例為
，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如圖所示的條形圖，若某人一天的走路步數(shù)超過
步被系統(tǒng)認(rèn)定為“衛(wèi)健型”，否則被系統(tǒng)認(rèn)定為“進(jìn)步型”.
（1）若以楊老師選取的好友當(dāng)天行走步數(shù)的頻率分布來估計(jì)所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，請(qǐng)估計(jì)楊老師的微信好友圈里參與“微信運(yùn)動(dòng)”的名好友中，每天走路步數(shù)在
步的人數(shù)；
（2）請(qǐng)根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的
列聯(lián)表并據(jù)此判斷能否有
以上的把握認(rèn)定“認(rèn)定類型”與“性別”有關(guān)？
衛(wèi)健型 | 進(jìn)步型 | 總計(jì) | |
男 | 20 | ||
女 | 20 | ||
總計(jì) | 40 |
附：
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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