Question

在100和500之間能被9整除的所有數之和為

1. A.
   12699
2. B.
   13266
3. C.
   13833
4. D.
   14400

Answer 1

B
分析：100至500之間能被9整除的數構成首項a₁=108，公差d=9的等差數列，所以a_n=108+（n-1）×9=9n+99，由9n+99≤500，解得，所以100至500能被9整除的數最大是a₄₄=9×44+99=495，由此能求出100與500之間能被9整除的所有數之和．
解答：∵100至500之間能被9整除的數最小是108，
∴100至500之間能被9整除的數構成首項a₁=108，公差d=9的等差數列，
∴a_n=108+（n-1）×9=9n+99，
由9n+99≤500，
解得，
100至500能被9整除的數最大是a₄₄=9×44+99=495，
∴100與500之間能被9整除的所有數之和：
=13266．
故選B．
點評：本題考查等差數列的通項公式的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．