【題目】（12分）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值．
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【題目】已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M為CD的中點．如圖將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM． 
（1）求證：BM⊥平面ADM；
（2）若點E是線段DB上的中點，求三棱錐E﹣ABM的體積V1與四棱錐D﹣ABCM的體積V2之比．
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【題目】計算題
（1）已知cos（ 
+x）= 
，（ 
＜x＜ 
），求 
的值．
（2）若 
， 
是夾角60°的兩個單位向量，求 
=2 + 與 
=﹣3 +2 的夾角．
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【題目】已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1= 
，an+bn=1，bn+1= 
．
（1）求a2 ， a3；
（2）證數(shù)列{ 
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（3）設(shè)Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1 ， 求實數(shù)λ為何值時4λSn＜bn恒成立．
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【題目】若把函數(shù)y=sin（ωx﹣ 
）的圖象向左平移 
個單位，所得到的圖象與函數(shù)y=cosωx的圖象重合，則ω的一個可能取值是（ ）
A.2
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2﹣1|﹣2a+3，下列五個結(jié)論：
①當(dāng) 
時，函數(shù)f（x）沒有零點；
②當(dāng) 
時，函數(shù)f（x）有兩個零點；
③當(dāng) 
時，函數(shù)f（x）有四個零點；
④當(dāng)a=2時，函數(shù)f（x）有三個零點；
⑤當(dāng)a＞2時，函數(shù)f（x）有兩個零點．
其中正確的結(jié)論的序號是 ． （填上所有正確結(jié)論的序號）
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【題目】已知函數(shù)
有極值，且導(dǎo)函數(shù)
的極值點是
的零點。（極值點是指函數(shù)取極值時對應(yīng)的自變量的值）
求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
證明：b>3a;
若
， 這兩個函數(shù)的所有極值之和不小于
，求a的取值范圍。
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【題目】函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）在同一個周期內(nèi)，當(dāng)x= 
時y取最大值1，當(dāng)x= 
時y取最小值﹣1．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）；
（2）當(dāng)x∈[ 
， 
]時．求函數(shù)y=f（x）的值域．
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