（10分）．一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位：
），則該幾何體的體積。
（
）m2.
解析試題分析：幾何體是有四棱柱和圓錐組合而成的,
=sh=2×3×1=6,
=
=
考點(diǎn)：本題考查由三視圖還原實(shí)物圖；組合幾何體的面積、體積問(wèn)題．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是正確地還原出幾何體的特征及根據(jù)視圖給出幾何體的度量，然后由公式求體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC1的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線(xiàn)A1B1上，且滿(mǎn)足
(1)證明：PN⊥AM
(2)若
，求直線(xiàn)AA1與平面PMN所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
四棱錐
的側(cè)面
是等邊三角形，
平面，
平面，
，
是棱
的中點(diǎn)．
(1)求證：
平面；
(2)求四棱錐的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題10分）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫(huà)出
（1）在正視圖下面，按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面
是矩形，
⊥平面，
，
.
(1)求證：
⊥平面
；
(2)求二面角
余弦值的大小；
(3)求點(diǎn)
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AD=1,BC=2，
∠C=60°，將該梯形繞著AB所在的直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)一周，求該旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖4，已知平面
是圓柱的軸截面（經(jīng)過(guò)圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線(xiàn)
的中點(diǎn)，已知
（I））求證：
⊥平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）求三棱錐
的體積. 
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分別是
中點(diǎn))
平面
;
的體積.
中，
，
，
是棱
的中點(diǎn).
；
的余弦值。