Question

4、給出下列四個(gè)命題：
①垂直于同一直線的兩條直線互相平行．
②垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行．
③若直線l₁，l₂與同一平面所成的角相等，則l₁，l₂互相平行．
④若直線l₁，l₂是異面直線，則與l₁，l₂都相交的兩條直線是異面直線．
其中假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：利用線面、面面垂直和平行的定理判斷①、②，線面角判斷③，異面直線的定義判斷④；可結(jié)合長方體中線面舉反例．

解答：解：①垂直于同一直線的兩條直線可能是異面直線，如長方體中三條相連的棱；
②還可能相交如長方體中的一角； ③l₁，l₂可能相交如正三棱錐的側(cè)棱與底面所成的角相等；
④不正確，可能相交直線，如過l₂上一點(diǎn)作兩條與l₁相交的直線；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了空間線面的位置關(guān)系以及空間想象能力，同時(shí)考查了立體幾何問題處理中運(yùn)用特殊幾何體舉反例證的能力．