【題目】設A、B、C、D為空間四個不共面的點，以
的概率在每對點之間連一條邊，任意兩對點之間是否連邊是相互獨立的，則點A與B可用（一條邊或者若干條邊組成的）空間折線連接的概率為_______.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為坐標原點，點F為拋物線C1：
的焦點，且拋物線C1上點P處的切線與圓C2：
相切于點Q．
（Ⅰ）當直線PQ的方程為
時，求 拋物線C1的方程；
（Ⅱ）當正數P變化時，記S1 ，S2分別為△FPQ，△FOQ的面積，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，且
，
（1）求證：數列
為等比數列，并求出數列的通項公式；
（2）是否存在實數
，對任意
，不等式
恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設有三個鄉鎮，分別位于一個矩形
的兩個頂點M，N及
的中點S處，
，現要在該矩形的區域內（含邊界），且與M，N等距離的一點O處設一個宣講站，記O點到三個鄉鎮的距離之和為
．
（1）設
，試將L表示為x的函數并寫出其定義域；
（2）試利用（1）的函數關系式確定宣講站O的位置，使宣講站O到三個鄉鎮的距離之和最小．
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【題目】在某批次的某種燈泡中，隨機地抽取200個樣品，并對其壽命進行追蹤調查，將結果列成頻率分布表如表1.根據壽命將燈泡分成優等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于500天的燈泡為優等品，壽命小于300天的燈泡為次品，其余的燈泡為正品.
表1
壽命（天） | 頻數 | 頻率 |
| 20 | 0.10 |
| 30 | a |
| 70 | 0.35 |
| b | 0.15 |
| 50 | 0.25 |
合計 | 200 | 1 |
（1）根據表1中的數據，寫出a、b的值；
（2）某人從燈泡樣品中隨機地購買了
個，若這n個燈泡的等級情形恰與按三個等級分層抽樣所得的結果相同，求n的最小值；
（3）某人從這個批次的燈泡中隨機地購買了3個進行使用，若以上述頻率作為概率，用X表示此人所購買的燈泡中次品的個數，求X的分布列和數學期望.
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