【題目】已知橢圓C：
（
）的離心率
，左、右焦點分別為
，
，過右焦點任作一條不垂直于坐標軸的直線l與橢圓C交于A，B兩點，
的周長為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）記點B關于x軸的對稱點為
點，直線
交x軸于點D.求
的面積的取值范圍.
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【題目】某公司新發明了甲、乙兩種不同型號的手機，公司統計了消費者對這兩種型號手機的評分情況，作出如下的雷達圖，則下列說法不正確的是（ ）
A. 甲型號手機在外觀方面比較好.B. 甲、乙兩型號的系統評分相同.
C. 甲型號手機在性能方面比較好.D. 乙型號手機在拍照方面比較好.
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【題目】為培養學生的閱讀習慣，某校開展了為期一年的“弘揚傳統文化，閱讀經典名著”活動. 活動后，為了解閱讀情況，學校統計了甲、乙兩組各10名學生的閱讀量（單位：本），統計結果用莖葉圖記錄如下，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以a表示.
（Ⅰ）若甲組閱讀量的平均值大于乙組閱讀量的平均值，求圖中a的所有可能取值；
（Ⅱ）將甲、乙兩組中閱讀量超過15本的學生稱為“閱讀達人”. 設
，現從所有的“閱讀達人”里任取2人，求至少有1人來自甲組的概率；
（Ⅲ）記甲組閱讀量的方差為
. 若在甲組中增加一個閱讀量為10的學生，并記新得到的甲組閱讀量的方差為
，試比較，的大小.（結論不要求證明）
（注：
，其中
為數據
的平均數）
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【題目】下列命題正確的是（ ）
A.“若x＝3，則x2﹣2x﹣3＝0”的否命題是：“若x＝3，則x2﹣2x﹣3≠0”
B.在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件
C.若p∧q為假命題，則p∨q一定為假命題
D.“存在x0∈R，使得ex0≤0”的否定是：不存在x0∈R，使得e
0”
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【題目】已知常數
，數列
的前
項和為
， 
， 
；
（1）求數列
的通項公式；
（2）若
，且
是單調遞增數列，求實數
的取值范圍；
（3）若
， 
，對于任意給定的正整數
，是否存在正整數
、
，使得
？若存在，求出
、
的值(只要寫出一組即可)；若不存在，請說明理由；
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【題目】某公司租賃甲、乙兩種設備生產
、
兩類產品，甲種設備每天能生產類產品
件和類產品
件，乙種設備每天能生產類產品
件和類產品
件．已知設備甲每天的租賃費為
元，設備乙每天的租賃費為
元，現該公司至少要生產類產品
件，類產品
件，求所需租賃費最少為多少元？
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【題目】某地隨著經濟的發展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設銀行連續五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲蓄存款y（千億元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理， 
得到下表2：
時間代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（Ⅰ）求z關于t的線性回歸方程；
（Ⅱ）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
（附：對于線性回歸方程
，其中
）
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【題目】設橢圓
：
（
）,左、右焦點分別是
、
且
,以為圓心,3為半徑的圓與以為圓心,1為半徑的圓相交于橢圓上的點
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓
：
,
為橢圓上任意一點,過點的直線
交橢圓于
兩點,射線
交橢圓于點
①求
的值；
②令
,求
的面積
的最大值.
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