Question

（2009•嘉定區(qū)二模）從點(diǎn)P（m，2）向圓（x+3）²+（y+3）²=1引切線，則切線長的最小值為（　　）

• A．2

  6

• B．5
• C．

  26

• D．3

Answer 1

分析：因為過P點(diǎn)的圓的切線長，圓半徑，以及P點(diǎn)到圓心距離構(gòu)成直角三角形，又因為圓半徑為定植1，所以要求切線長的最小值，只需求P點(diǎn)到圓心距離的最小值即可．

解答：解：設(shè)圓心為C，切點(diǎn)為A，連接PC，PA，AC
∵PA為圓C的切線，∴PA⊥AC
∴PA²+AC²=PC²，
∴當(dāng)PC最小時，PA有最小值．
∵P（m，2，C（-3，-3），∴PC_min=5，此時PA=

25-1

=2

6

故選A

點(diǎn)評：本題主要考查了圓的切線與圓的位置關(guān)系的判斷，屬于圓方程的常規(guī)題．