Question

（2012•香洲區模擬）已知向量

a

，

b

滿足|

a

|=1，|

b

|=

2

，

a

•

b

=1，則

a

與

b

的夾角為（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  3π

  4

• C．

  π

  4

• D．

  π

  6

Answer 1

分析：設

a

與

b

的夾角為θ，由向量數量積的公式列出關于θ的等式，可解出cosθ的值，再結合θ的范圍，可得

a

與

b

的夾角θ的值．

解答：解：∵

a

•

b

=1
∴|

a

|•|

b

|cosθ=1，其中θ為

a

與

b

的夾角
又∵|

a

|=1，|

b

|=

2

∴1×

2

cosθ=1，解得cosθ=

2

2

∵θ∈（0，π）
∴θ=

π

4

故選C

點評：本題在已知向量的模和數量積的情況下，求向量的夾角，考查了平面向量數量積的定義、夾角范圍等知識，屬于基礎題．