Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l的極坐標(biāo)方程是 ，射線 與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q．求線段PQ的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】
（1）解：利用cos2φ+sin2φ=1，把圓C的參數(shù)方程 （θ為參數(shù)），化為（x﹣1）2+y2=1，

∴ρ2﹣2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ

（2）解：設(shè)（ρ1，θ1）為點(diǎn)P的極坐標(biāo)，則P（1， ）．

由直線l的極坐標(biāo)方程是 ，可得Q（3， ），

∴|PQ|=|ρ1﹣ρ2|=2

【解析】（1）利用cos2φ+sin2φ=1，即可把圓C的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程．（2）求出點(diǎn)P、Q的極坐標(biāo)，利用|PQ|=|ρ1﹣ρ2|即可得出．