Question

【題目】某小型水庫(kù)的管理部門(mén)為研究庫(kù)區(qū)水量的變化情況，決定安排兩個(gè)小組在同一年中各自獨(dú)立的進(jìn)行觀察研究.其中一個(gè)小組研究水源涵養(yǎng)情況.他們通過(guò)觀察入庫(kù)的若干小溪和降雨量等因素，隨機(jī)記錄了天的日入庫(kù)水量數(shù)據(jù)（單位:千），得到下面的柱狀圖（如圖甲）.另一小組則研究由于放水、蒸發(fā)或滲漏造成的水量消失情況.他們通過(guò)觀察與水庫(kù)相連的特殊小池塘的水面下降情況來(lái)研究庫(kù)區(qū)水的整體消失量，隨機(jī)記錄了天的庫(kù)區(qū)日消失水量數(shù)據(jù)（單位:千），并將觀測(cè)數(shù)據(jù)整理成頻率分布直方圖（如圖乙）.

（1）據(jù)此估計(jì)這一年中日消失水量的平均值；

（2）以頻率作為概率，試解決如下問(wèn)題：

①分別估計(jì)日流入水量不少于千和日消失量不多于千的概率；

②試估計(jì)經(jīng)過(guò)一年后，該水庫(kù)的水量是增加了還是減少了，變化的量是多少？（一年按天計(jì)算），說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）23；（2）①日流入水量不少于千概率為，日消失量不多于千的概率；②減少了，理由詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)圖乙所給數(shù)據(jù)，即可求得日消失水量的平均值，即可求得答案；

（2）①根據(jù)圖甲所給數(shù)據(jù)，求得日流入水量不少于千的概率和日消失水量不多于千的概率. ②求得該湖區(qū)日進(jìn)水量的平均值為，結(jié)合已知，即可求得答案.

（1）根據(jù)圖乙，日消失水量的平均值為

（千）

（2）①根據(jù)圖甲可得，日流入水量不少于千的概率為

日消失水量不多于千的概率為：

②該湖區(qū)日進(jìn)水量的平均值為

（千）

一年后水庫(kù)的水減少了.

減少的量為(千)