Question

已知向量a、b是平面α內的兩個不相等的非零向量，非零向量c在直線l上，則c·a＝0且c·b＝0是l⊥α的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
若c·a＝0且c·b＝0，則c⊥a，c⊥b，
∵非零向量c在直線l上，
∴l⊥a，，l⊥b，
但是由于a、b可能是兩共線向量，所以僅由l⊥a、l⊥b推不出l⊥α．
若l⊥α，則由于a、b是平面α內的兩個向量，故必有l⊥a、l⊥b∴c⊥a，c⊥b∴c·a＝0且c·b＝0．