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△ABC的三個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是Z₁、Z₂、Z₃，若復(fù)數(shù)Z滿足|Z-Z₁|＝|Z-Z₂|＝|Z-Z₃|，則Z對應(yīng)的點應(yīng)為△ABC的

A.
內(nèi)心
B.
垂心
C.
重心
D.
外心

D
解析：
由幾何意義知，Z對應(yīng)的點到△ABC三個頂點的距離都相等，Z對應(yīng)的點是△ABC的外心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三個頂點所對的復(fù)數(shù)分別為Z₁，Z₂，Z₃，復(fù)數(shù)Z滿足|Z-Z₁|=|Z-Z₂|=|Z-Z₃|，則Z的對應(yīng)點是△ABC的（　　）

A、外心

B、內(nèi)心

C、重心

D、垂心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）已知函數(shù)f（x）=lnx+x²-mx．
（1）若m=3，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若m=1，△ABC的三個頂點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在函數(shù)f（x）的圖象上，且x₁＜x₂＜x₃，a、b、c分別為△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊．求證：a²+c²＜b²．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（1+e^x）-（a+1）x，g（x）=x²-（a-1）x-f（lnx），且g（x）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：對（-∞，+∞）上任意兩個互異的實數(shù)x，y，都有f(

x+y

)＜

f(x)+f(y)

；
（Ⅲ）已知△ABC的三個頂點A，B，C都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且橫坐標依次成等差數(shù)列，求證△ABC是鈍角三角形．并問它可能是等腰三角形嗎？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）已知函數(shù)f（x）=asinx-x+b（a＞0，b＞0）．
（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，a+b]內(nèi)至少有一個零點；
（2）若函數(shù)f(x)在x=

處取得極值．
（i）不等式f（x）＞sinx+cosx對任意x∈[0，

]恒成立，求b的取值范圍；
（ii）設(shè)△ABC的三個頂點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在函數(shù)f（x）的圖象上，且-

＜x1＜x2＜x3＜

，求證：f（sin²A+sin²C）＜f（sin²B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（e^x+1）-（a+1）x，g（x）=x²-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值；
（2）若對0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范圍；
（3）已知△ABC的三個頂點A，B，C都在函數(shù)f（x）的圖象上，且橫坐標依次成等差數(shù)列，討論△ABC是否為鈍角三角形，是否為等腰三角形．并證明你的結(jié)論．

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△ABC的三個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是Z1、Z2、Z3，若復(fù)數(shù)Z滿足|Z-Z1|＝|Z-Z2|＝|Z-Z3|，則Z對應(yīng)的點應(yīng)為△ABC的

△ABC的三個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是Z₁、Z₂、Z₃，若復(fù)數(shù)Z滿足|Z-Z₁|＝|Z-Z₂|＝|Z-Z₃|，則Z對應(yīng)的點應(yīng)為△ABC的