Question

【題目】某老師是省級課題組的成員，主要研究課堂教學目標達成度，為方便研究，從實驗班中隨機抽取30次的隨堂測試成績進行數據分析已知學生甲的30次隨堂測試成績如下滿分為100分：

把學生甲的成績按，，，，，分成6組，列出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；

規定隨堂測試成績80分以上含80分為優秀，為幫助學生甲提高成績，選取學生乙，對甲與乙的隨堂測試成績進行對比分析，甲與乙測試成績是否為優秀相互獨立已知甲成績優秀的概率為以頻率估計概率，乙成績優秀的概率為，若，則此二人適合為學習上互幫互助的“對子”在一次隨堂測試中，記為兩人中獲得優秀的人數，已知，問二人是否適合結為“對子”？

Answer 1

【答案】（1）直方圖見解析；（2）是.

【解析】

根據題意列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖即可；

由題意知隨機變量X的所有可能取值，計算對應的概率值，寫出分布列，再計算數學期望值，求出以及的值，由此得出結論．

根據成績分組，列出頻率分布表如下，

分組	頻數累計	頻數	頻率	頻率組距
		3
		3
		9
		6
		6
		3
合計		30	1

畫出頻率分布直方圖如圖所示；

由知，隨機變量X的所有可能取值分別為0，1，2；

當時，，

當時，，

當時，；

所以X的分布列為；

X	0	1	2
P

所以X的數學期望為，

解得；

所以，

所以學生甲與學生乙適合結為“對子”．