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【題目】已知函數在處的切線斜率為.

（1）若函數在上單調，求實數的最大值；

（2）當時，若存在不等的使得，求實數的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1)先根據切線的斜率求出，再根據函數單調，得到恒成立，求出b的最大值.(2)轉化為存在不等的，且使得，得函數在上單調遞增.結合（1）進而得到k＞0.

（1）函數在處的切線斜率為

解得.

所以，故

因為函數在上單調

故或在上恒成立.

顯然即在上不恒成立.

所以恒成立即可.

因為

可知在上單減，單增

故，所以實數的最大值為1.

（2）當時，由（1）知函數在上單調遞增

不妨設，使得

即為存在不等的，且使得

其否定為：任意，都有

即：函數在上單調遞增.

由（1）知：即

所以若存在不等的使得

實數的取值范圍為.

練習冊系列答案

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試銷單價x(元)	4	5	6	7	8
產品銷量y(件)	q	85	82	80	75

已知

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（2）已知變量具有線性相關關系,求產品銷量y（件）關于試銷單價x（元）的線性回歸方程；

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（1）畫出散點圖；

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