Question

（08年長沙市模擬理）（12分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，對(duì)甲項(xiàng)目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元，1.18萬元，1.17萬元的概率分別為；已知乙項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率為P(0<P<1)，記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立調(diào)整，設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為，對(duì)乙項(xiàng)目再投資十萬元，以0,1,2時(shí)產(chǎn)品價(jià)格在一年后的利潤是1.3萬元，1.25萬元，0.2萬元。隨機(jī)變量₁,₂分別表示甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬元一年后的利潤。

（1）求₁,₂的概率分布列和數(shù)學(xué)期望E₁,E₂；

（2）當(dāng)E₁,E₂時(shí)，求P的范圍。

Answer 1

解析：（1）的概率分布列圖（2分）

 

	1.2	1.18	1.17
P

  2分

由題設(shè)，得，得的分布列（6分）  6分

	0	1	2
P

的分布列圖

	1.3	1.25	0.2
P

  8分

（2）由，得-P²-0.1P+1.3>1.18

  （12分）