【題目】如圖，在多面體
中，已知
，
，
，
，
，平面
平面
，
為
的中點(diǎn)，連接
.
（1）求證：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
【答案】（1）詳見解析；（2）
.
【解析】
（1）過
作
于
. 則
，進(jìn)而得到四邊形
為矩形，所以
，
，取
的中點(diǎn)為
，連接
.證明四邊形
為平行四邊形，則
， 即可證明
平面
.
（2）證明三棱錐
的體積等于三棱錐
的體積，等于三棱錐
的體積，則由
可求三棱錐的體積.
解：（1）證明：過作于.
因?yàn)?/span>
，所以，
因?yàn)?/span>
，
，所以
，
因?yàn)?/span>
，所以
，
所以四邊形為矩形，所以，，
取的中點(diǎn)為，連接.
因?yàn)?/span>
為
的中點(diǎn)，所以
，
，
所以
，
，所以四邊形為平行四邊形，
所以，因?yàn)?/span>
平面，
平面.
所以平面.
（2）因?yàn)槠矫?/span>
平面
，，所以
平面
.
因?yàn)?/span>
平面，所以平面
平面，
因?yàn)?/span>
，
，所以
，
因?yàn)槠矫?/span>
平面
，
平面，所以
平面，
因?yàn)樗倪呅?/span>
為平行四邊形，
所以三棱錐的體積等于三棱錐的體積，
等于三棱錐的體積，
所以三棱錐的體積
.
名校課堂系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一個口袋有
個白球，
個黑球，這些球除顏色外全部相同，現(xiàn)將口袋中的球隨機(jī)逐個取出，并依次放入編號為，
，，
的抽屜內(nèi).
（1）求編號為的抽屜內(nèi)放黑球的概率；
（2）口袋中的球放入抽屜后，隨機(jī)取出兩個抽屜中的球，求取出的兩個球是一黑一白的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
，
。數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，且
。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和
；
(2)證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；
(3)設(shè)數(shù)列
，問是否存在正整數(shù)
，使得
成等差數(shù)列，若存在，求出所有滿足要求的；若不存在，請說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是連續(xù)的偶函數(shù)，且
時， 
是單調(diào)函數(shù)，則滿足
的所有
之積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn).
(1)求證：PA⊥BD；
(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；
(3)當(dāng)PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)
，
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)
在區(qū)間
上既有最大值又有最小值？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）寫出函數(shù)
在R上的零點(diǎn)個數(shù)（不必寫出過程）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
已知動點(diǎn)
都在曲線
（
為參數(shù)，
是與無關(guān)的正常數(shù)）上，對應(yīng)參數(shù)分別為與
，
為
的中點(diǎn).
（1）求
的軌跡的參數(shù)方程；
（2）作一個伸壓變換：
，求出動點(diǎn)
點(diǎn)的參數(shù)方程，并判斷動點(diǎn)的軌跡能否過點(diǎn)
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是
上的偶函數(shù)，對于任意
都有
成立，當(dāng)
，且
時，都有
．給出以下三個命題：
①直線
是函數(shù)圖像的一條對稱軸；
②函數(shù)在區(qū)間
上為增函數(shù)；
③函數(shù)在區(qū)間
上有五個零點(diǎn)．
問：以上命題中正確的個數(shù)有（ ）．
A.
個B.
個C.
個D.
個
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列
排成如圖所示的三角形數(shù)陣（第
行有個數(shù)，同一行中，下標(biāo)小的數(shù)排在左邊）.
表示數(shù)陣中第行第1列的數(shù).
已知數(shù)列
為等比數(shù)列，且從第3行開始，各行均構(gòu)成公差為
的等差數(shù)列，
，
，
.
（1）求數(shù)陣中第
行 第列的數(shù) 
（用 、表示）；
（2）求
的值；
（3）2013是否在該數(shù)陣中，說明理由.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com