【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
(t為參數，a∈R).在以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為
.
（1）若點A(0，4)在直線l上，求直線l的極坐標方程；
（2）已知a>0，若點P在直線l上，點Q在曲線C上，若|PQ|最小值
為，求a的值.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）將直線l參數方程轉化為直角坐標方程，再將A點坐標代入即可求出a值，進而求出極坐標方程.
（2）設直線m平行于直線l，則直線m與曲線C的切點到直線l的距離即為|PQ|最小值，計算求解即可.
（1）由直線l的參數方程為
(t為參數，a∈R)可得，
直線l的直角坐標方程為
，
因為點A(0，4)在直線l上，代入方程，得
則直線l的直角坐標方程為
，
將
代入，得
即直線l的極坐標方程為
（2）將曲線C的極坐標方程
化為直角坐標方程，得
，
設直線
，
則直線m與曲線C的切點（靠近直線l）到直線
的距離即為|PQ|最小值，
將直線m代入曲線C中，得
，
由相切，得
，即
（舍負），
由于直線m與直線l的距離為
，
則
，
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）經過點
，離心率為
，
，
分別為橢圓的左、右焦點.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若點
（
）在橢圓C上，求證；直線
與直線
關于直線l：
對稱.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在世界讀書日期間，某地區調查組對居民閱讀情況進行了調查，獲得了一個容量為200的樣本，其中城鎮居民140人，農村居民60人.在這些居民中，經常閱讀的城鎮居民有100人，農村居民有30人.
（1）填寫下面列聯表，并判斷能否有99%的把握認為經常閱讀與居民居住地有關？
城鎮居民 | 農村居民 | 合計 | |
經常閱讀 | 100 | 30 | |
不經常閱讀 | |||
合計 | 200 |
（2）調查組從該樣本的城鎮居民中按分層抽樣抽取出7人，參加一次閱讀交流活動，若活動主辦方從這7位居民中隨機選取2人作交流發言，求被選中的2位居民都是經常閱讀居民的概率.
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為研究
因子對某物種繁殖的影響，某生物研究所開展了系列研究，研究過程中，選取了生長狀況相同的三組樣本分別標記為
組，
組，
組進行繁殖實驗，已知每組均繁殖10個個體，其中組正常培養，組，組均在食物中添加因子，一個月后統計存活率，已知組存活7個個體，組存活8個個體，組存活5個個體，現將這20個存活個體集中，并從中任取3個個體
（1）求抽取的3個存活個體中有來自同一組的概率
（2）記
為所抽取的3個個體中來自組的個體的數量，求的分布列和數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人2018年的家庭總收人為
元，各種用途占比如圖中的折線圖，
年家庭總收入的各種用途占比統計如圖中的條形圖，已知年的就醫費用比
年的就醫費用增加了
元，則該人年的儲畜費用為（ ）
A.
元B.
元C.
元D.
元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于中國南北朝時期的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”，原文如下：今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二.問物幾何？現有這樣一個相關的問題：將1到2020這2020個自然數中被5除余3且被7除余2的數按照從小到大的順序排成一列，構成一個數列，則該數列各項之和為（ ）
A.56383B.57171C.59189D.61242
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