Question

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知c=2a，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）由c=2a，，利用正弦定理可求
（II）結(jié)合c=2a可知a＜c，可知A為銳角，利用同角平方關(guān)系可求cosA，代入二倍角公式可求sin2A，cos2A，y要求的值．只要用差角的余弦公式展開代入即可求
解答：解：（Ⅰ）因?yàn)閏=2a，，
由正弦定理得：．（5分）
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101225541065197671/SYS201311012255410651976015_DA/6.png">，c=2a可知a＜c，．
則.，．
則==．（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理，三角形的大邊對(duì)大角，同角平方關(guān)系，二倍角的正弦、余弦公式及兩角差的余弦公式的綜合運(yùn)用．