已知函數(shù)

函數(shù)

,若
存在

,使得

成立,則實數(shù)

的取值范圍是( )
本題考查分段函數(shù)的含義,函數(shù)的單調性,函數(shù)值域的求法.
分段函數(shù)的值域是分別求每一段值域,再求求每一段值域的并集;
當

時,


函數(shù)

在

上是增函數(shù),

此時

當

時,

是減函數(shù),

此時

則函數(shù)

的值域為

當

時,

又


,即

函數(shù)

的值域為

若存在

,使得

成立,則

所以

,解得

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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已知函數(shù)

,則

=( )
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
若函數(shù)y=log
a|x-2|(a>0且a≠1)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù),則f(x)在區(qū)間(2,
+∞)上的單調性為 ( )
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科目:高中數(shù)學
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已知函數(shù)

則

為( )
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科目:高中數(shù)學
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已知實數(shù)a≠0,函數(shù)

,則a的
值為
。
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科目:高中數(shù)學
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設函數(shù)

在

處連續(xù),則實數(shù)

的值為 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(14分)

是定義在R上的函數(shù),對

都有

,且當

時,


。
(1)求證:

為奇函數(shù);
(2)求證:

是R上的減函數(shù);
(3)求

在

上的最值。
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