Question

命題p：若a、b∈R，|a|+|b|＞1  則|a+b|＞1．
命題q：等軸雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)中a=b．
則以上兩個(gè)命題中（　　）

• A、“p或q”為假
• B、“p且q”為真
• C、p真q假
• D、p假q真

Answer 1

分析：若|a|+|b|＞1，不能推出|a+b|＞1，故命題p為假；命題q：等軸雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)中a=b，為真，再根據(jù)負(fù)荷命題的真假進(jìn)行判斷．

解答：解：∵|a+b|≤|a|+|b|，∴若|a|+|b|＞1，不能推出|a+b|＞1，
故命題p為假．而命題q為真，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)合命題的真假，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用，熟練掌握復(fù)合命題真假的判斷方法．