【題目】設等差數列
的前
項和
，且
.
（1）求
的通項公式；
（2）若不等式
對所有的正整數
都成立，求實數
的取值范圍.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我校為了讓高一學生更有效率地利用周六的時間,在高一新生第一次摸底考試后采取周六到校自主學習,同時由班主任老師值班,家長輪流值班.一個月后進行了第一次月考,高一數學教研組通過系統抽樣抽取了
名學生,并統計了他們這兩次數學考試的優良人數和非優良人數,其中部分統計數據如下:
(1)請畫出這次調查得到的
列聯表;并判定能否在犯錯誤概率不超過
的前提下認為周六到校自習對提高學生成績有效?
(2)從這組學生摸底考試中數學優良成績中和第一次月考的數學非優良成績中,按分層抽樣隨機抽取
個成績,再從這
個成績中隨機抽取
個,求這
個成績來自同一次考試的概率.
下面是臨界值表供參考:
(參考公式: 
,其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，左、右焦點分別為
，
，焦距為6.
（1）求橢圓
的方程.
（2）過橢圓左頂點的兩條斜率之積為
的直線分別與橢圓交于
點.試問直線
是否過某定點？若過，求出該點的坐標；若不過，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據統計，目前微信用戶已達10億，2016年，諸多傳統企業大佬紛紛嘗試進入微商渠道，讓這個行業不斷地走向正規化、規范化.2017年3月25日，第五屆中國微商博覽會在山東濟南舜耕國際會展中心召開，力爭為中國微商產業轉型升級，某品牌飲料公司對微商銷售情況進行中期調研，從某地區隨機抽取6家微商一周的銷售金額（單位：百元）的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數.
（1）若銷售金額（單位：萬元）不低于平均值
的微商定義為優秀微商，其余為非優秀微商，根據莖葉圖推斷該地區110家微商中有幾家優秀？
（2）從隨機抽取的6家微商中再任取2家舉行消費者回訪調查活動，求恰有1家是優秀微商的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
過點
，且離心率為
.過點
的直線
與橢圓
交于
， 
兩點.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）若點
為橢圓
的右頂點，探究： 
是否為定值，若是，求出該定值，若不是，請說明理由.（其中， 
， 
分別是直線
、
的斜率）
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【題目】[2018·贛中聯考]李冶（1192-1279），真實欒城（今屬河北石家莊市）人，金元時期的數學家、詩人，晚年在封龍山隱居講學，數學著作多部，其中《益古演段》主要研究平面圖形問題：求圓的直徑、正方形的邊長等．其中一問：現有正方形方田一塊，內部有一個圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長分別是（注：240平方步為1畝，圓周率按3近似計算）（ ）
A. 10步，50步 B. 20步，60步 C. 30步，70步 D. 40步，80步
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【題目】某企業生產一種產品，根據經驗，其次品率
與日產量
（萬件）之間滿足關系,
（其中
為常數，且
，已知每生產1萬件合格的產品以盈利2萬元，但每生產1萬件次品將虧損1萬元（注:次品率=次品數/生產量， 如
表示每生產10件產品，有1件次品，其余為合格品）.
（1）試將生產這種產品每天的盈利額
（萬元）表示為日產量 （萬件）的函數；
（2）當日產量為多少時，可獲得最大利潤?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，平面
平面
，四邊形
為正方形，四邊形為梯形，且
，
，
．
（1）求證：
平面
；
（2）在線段
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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