Question

【題目】(1)圖(a)是MgCu2的拉維斯結構，Mg以金剛石方式堆積，八面體空隙和半數的四面體空隙中，填入以四面體方式排列的Cu。圖(b)是沿立方格子對角面取得的截圖。可見，Cu原子之間最短距離x=_________pm，Mg原子之間最短距離y=_________pm。設阿伏加德羅常數的值為NA，則MgCu2的密度是_________g·cm-3（列出計算表達式）。

(2)一種四方結構的超導化合物的晶胞如圖1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如圖2所示。圖中F-和O2-共同占據晶胞的上下底面位置，若兩者的比例依次用x和1-x代表，則該化合物的化學式表示為__________；通過測定密度和晶胞參數，可以計算該物質的x值，完成它們關系表達式：ρ=____g·cm-3。以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分數坐標，例如圖1中原子的坐標為（，，）則原子2和3的坐標分別為__________、__________。

Answer 1

【答案】 SmFeAsO1-xFx (，，0) (0，0，)

【解析】

(1)如圖所示，AB之間的距離為面對角線長度=a pm，AB之間距離相當于4個Cu原子直徑，x距離1個Cu原子直徑= pm，體對角線長度=棱長=a pm；CD距離為y，該長度為體對角線BC長度的=×a pm= pm，該晶胞中Mg原子位于8個頂點上、6個面心上，在晶胞內部有4個Mg原子，所以Mg原子個數=8×+6×+4=8，Cu原子都位于晶胞內部，有16個；晶胞體積V=(a×10-10 cm)3，晶胞密度ρ= g/cm3= g/cm3；

(2)由晶胞結構中各原子所在位置可知，該晶胞中Sm個數為，Fe個數為，As個數為，O和F的個數之和為2，F-的比例為x，O2-的比例為1-x，故該化合物的化學式為 SmFeAsO1-xFx ，1個晶胞的質量為 g，1個晶胞的體積為V=(a×10-10 pm)3= a3×10-30 cm3，則晶胞密度ρ= g/cm3；原子2位于底面面心，其坐標為(，，0)；原子3位于棱上，其坐標為(0，0，)。