Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+m．若關(guān)于x的不等式f（x）≥x3+3x2﹣3x在區(qū)間[1，2]上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】[0,+∞）
【解析】解：不等式f（x）≥x3+3x2﹣3x在區(qū)間[1，2]上有解，

即不等式m≥3x2﹣3x在區(qū)間[1，2]上有解，

即m不小于3x2﹣3x在區(qū)間[1，2]上的最小值

因?yàn)閇1，2]時(shí)，3x2﹣3x=3（x﹣ ）2﹣ ∈[0，6]，

所以m的取值范圍是[0，+∞）．

所以答案是：[0，+∞）

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值即可以解答此題．