Question

【題目】動能為的核，轟擊靜止不動的核，做完全非彈性碰撞，產生復合核，繼續分裂成和中子，并耗能2.8MeV，其反應方程式為。求反應能進行的最小。

Answer 1

【答案】

【解析】

方法1 我們在質心系中來討論問題。

先求的速度：

即，。

由此得系統質心的速度：

。

在質心系中、的速度分別為

，

。

反應產生的、在質心系中的速度設為、，根據質心系中的動能定理有

，

其中。

因為作為作用力與反作用力的一對內力的做功之和與參考系的選擇無關，所以

。

由動能定理可得

。

反應能進行的條件是在質心系中產生的動能不能小于零，即

，

所以，

即，

解得。

方法2 直接應用。

反應前的動能可以分為兩項，其中在反應前后是不變化的，而相對質心的動能是反應耗能的提供者，所以，反應能進行的條件為

，

即。

同樣可得。