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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以x軸正半軸為始邊作銳角α，其終邊與單位圓交于點A．以OA為始邊作銳角β，其終邊與單位圓交于點B，AB= ．
（1）求cosβ的值；
（2）若點A的橫坐標為 ，求點B的坐標．

【題目】已知函數，.

（1）問：能否為偶函數？請說明理由；

（2）總存在一個區間，當時，對任意的實數，方程無解，當時，存在實數，方程有解，求區間.

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數和中位數；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“sinα= ”是“cos2α= ”的必要不充分條件
B.已知命題p：?x∈R，使2x＞3x；命題q：?x∈（0，+∞），都有 ＜ ，則p∧（￢q）是真命題
C.命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是“若xy≠0，則x≠0或y≠0”
D.從勻速傳遞的生產流水線上，質檢員每隔5分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這是分成抽樣

【題目】執行如圖所示的程序框圖后，記“輸出是好點”為事件A．

（1）若為區間內的整數值隨機數，為區間內的整數值隨機數，求事件A發生的概率；

（2）若為區間內的均勻隨機數，為區間內的均勻隨機數，求事件A發生的概率．

【題目】已知f（x）= sinxcosx+cos2x，銳角△ABC的三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c． （Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）若f（C）=1，求m= 的取值范圍．

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）當時，求函數在區間上的最值.

若以上表中頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨立.

（1）求5天中該種商品恰好有兩天的日銷售量為1.5噸的概率；

（2）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元， 表示該種商品某兩天銷售利潤的和（單位：千元），求的分布列和數學期望．