函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A.
（-∞，-3]
B.
[3，+∞）
C.
{-3}
D.
（-∞，5）

A
解析：

分析：先求函數(shù)的對稱軸，然后根據(jù)二次項系數(shù)為正時，對稱軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)建立不等關(guān)系，解之即可．
解答：函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2的對稱軸x=1-a，又函數(shù)在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，可得1-a≥4，得a≤-3．故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，二次項系數(shù)為正時，對稱軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x₁、x₂（x₁≠x₂）處取得極值，求證：f（x₁）+f（x₂）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x²+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

A、[-5，-1]

B、[-1，1]

C、[-2，0]

D、[-4，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x²-2x-3的圖象為曲線C，點(diǎn)P（0，-3）．
（1）求過點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x²）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x²+2x，x∈（0，3]的值域為

[-3，1]

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+

x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=

．

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函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是