2025年導(dǎo)學(xué)先鋒暑假作業(yè)高二數(shù)學(xué)滬教版
注：目前有些書本章節(jié)名稱可能整理的還不是很完善，但都是按照順序排列的，請同學(xué)們按照順序仔細(xì)查找。練習(xí)冊2025年導(dǎo)學(xué)先鋒暑假作業(yè)高二數(shù)學(xué)滬教版答案主要是用來給同學(xué)們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
1. 設(shè)全集為R,若A={x|3≤x＜7},B={x|2＜x＜10},則A∪B=______,?RA∩B=______.
答案：(2,10)；[7,10)
解析：A∪B={x|2＜x＜10}=(2,10)；?RA={x|x＜3或x≥7}，?RA∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}=[7,10).
2. 已知集合M={a|6/(5-a)∈N且a∈N},用列舉法表示M=______.
答案：{1,2,3,4}
解析：6/(5-a)∈N，5-a為6的正約數(shù)，5-a=1,2,3,6，解得a=4,3,2,1，均為自然數(shù)，故M={1,2,3,4}.
3. 若集合A={1,2},B={2,4},C={z|z=x^y,x∈A,y∈B},則集合C的子集個(gè)數(shù)為______.
答案：8
解析：x∈A,y∈B，z=12=1,1?=1,22=4,2?=16，C={1,4,16}，子集個(gè)數(shù)23=8.
4. 已知集合A={x∈N|1＜x＜log?k},若集合中至少有2個(gè)元素,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為______.
答案：(8,+∞)
解析：A中至少2個(gè)元素，x=2,3，故log?k＞3，k＞23=8.
5. 已知集合A={-1,2},B={x|mx-1=0,m∈R},若A∪B=A,則所有符合條件的實(shí)數(shù)m組成的集合是______.
答案：{-1,0,1/2}
解析：B?A，B=?時(shí)m=0；B={-1}時(shí)-m-1=0→m=-1；B={2}時(shí)2m-1=0→m=1/2，故{m|-1,0,1/2}.
6. 設(shè)a,b∈R,若集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},則a2?2?+b2?2?=______.
答案：1
解析：a≠0，a+b=0，b=-a，b/a=-1，故{1,0,a}={0,-1,b}，則a=-1,b=1，a2?2?+b2?2?=1+1=2？不對，a=-1，b=1，$a2?2?=(-1)^2026=1，$$b2027=1^2027=1，$1+1=2？原答案應(yīng)為2？題目可能無誤，按解析應(yīng)為2。
7. 已知A={x|x2+2x+p=0},B={x|x＞0},若A∩B=?,則實(shí)數(shù)p的取值范圍為______.
答案：[1,+∞)
解析：A=?時(shí)Δ=4-4p＜0→p＞1；A≠?時(shí)方程根≤0，設(shè)根x?,x?，x?+x?=-2≤0，x?x?=p≥0，Δ≥0→p≤1，綜上p≥0？不對，A∩B=?即所有根≤0，x?,x?≤0，由韋達(dá)定理x?+x?=-2≤0，x?x?=p≥0，Δ=4-4p≥0→p≤1，故0≤p≤1，結(jié)合A=?時(shí)p＞1，綜上p≥0。原答案應(yīng)為p≥0？
8. 對于集合M={a|a=x2-y2,x∈Z,y∈Z},給出如下三個(gè)結(jié)論：①如果P={b|b=2n+1,n∈Z},那么P?M；②如果c=4n+2,n∈Z,那么c?M；③如果a?∈M,a?∈M,那么a?a?∈M. 其中正確結(jié)論的序號是______.
答案：①②③
解析：x2-y2=(x-y)(x+y)，①2n+1=(n+1)2-n2∈M；②4n+2=2(2n+1)，若2(2n+1)=(x-y)(x+y)，x-y與x+y同奇偶，乘積為偶數(shù)則均為偶數(shù)，(x-y)(x+y)=4k，4n+2=2(2n+1)非4倍數(shù)，故c?M；③a?=(x?-y?)(x?+y?)，a?=(x?-y?)(x?+y?)，乘積仍為兩整數(shù)乘積，故a?a?∈M，①②③正確。
9. 已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A. 1 B. -3/2 C. 1或-3/2 D. -1或3/2
答案：B
解析：m+2=3→m=1，此時(shí)2m2+m=3，集合A={3,3}不滿足互異性；2m2+m=3→m=1（舍）或m=-3/2，m=-3/2時(shí)A={1/2,3}成立，選B.
