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1. 首先明確集合與集合、元素與集合的關系：

元素與集合的關系用“$\in$”或“$\notin$”表示；集合與集合的關系用“$\subseteq$”（包含于）、“$\supseteq$”（包含）、“$=$”（相等）等表示。

對于選項A：

因為$P$和$Q$是集合，集合與集合不能用“$\in$”關系，所以$A$選項錯誤。

對于選項B：

集合$P =\{ - 1,0,1,2\}$，集合$Q=\{ - 1,0,1\}$，$2\in P$且$2\notin Q$，所以$P\subseteq Q$不成立，$B$選項錯誤。

對于選項C：

對于集合$Q$中的任意元素$x$，若$x\in Q$，即$x=-1$或$x = 0$或$x = 1$，都滿足$x\in P$。根據子集的定義：如果集合$A$的任意一個元素都是集合$B$的元素（任意$x\in A$，則$x\in B$），那么集合$A$稱為集合$B$的子集，記作$A\subseteq B$。這里$Q$中的元素$-1$，$0$，$1$都在集合$P$中，所以$Q\subseteq P$。

對于選項D：

因為$Q$和$P$是集合，集合與集合不能用“$\in$”關系，所以$D$選項錯誤。

所以答案是C。

1. （1）

對于集合$A = \{x|x = 3k + 1,k\in Z\}$，集合$B=\{x|x = 3n-2,n\in Z\}$。

對集合$B$中的$x = 3n - 2$進行變形：

令$n=k + 1$（$k\in Z$），則$x=3(k + 1)-2$。

根據整式運算$x=3k+3 - 2=3k + 1$。

因為$k\in Z$，$n\in Z$，所以$A = B$。

2. （2）

對于集合$X=\{x|x = 2n+1,n\in Z\}$：

當$n = 2k$（$k\in Z$）時，$x = 2(2k)+1=4k + 1$；

當$n = 2k - 1$（$k\in Z$）時，$x=2(2k - 1)+1=4k-2 + 1=4k-1$。

所以$X=\{x|x = 4k\pm1,k\in Z\}$，又$Y = \{y|y = 4k\pm1,k\in Z\}$。

故答案依次為：（1）$A = B$；（2）$X = Y$。