同步導學與優化訓練六年級數學北師大版
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一、直接寫出得數。
$\frac {1}{2}-\frac {1}{3}$
$\frac {3}{5}×\frac {3}{5}$
$\frac {3}{8}÷\frac {2}{3}$
$\frac {3}{4}-\frac {1}{2}$
$1÷\frac {3}{4}$
答案：$\frac {1}{6}$，$\frac {9}{25}$，$\frac {9}{16}$，$\frac {1}{4}$，$\frac {4}{3}$
二、辨對錯，錯的請改正。
1. $\frac {5}{8}÷\frac {1}{10}×\frac {8}{5}$
$=1÷\frac {1}{10}$
$=10$（
√
）
2. $2÷(\frac {1}{5}×\frac {2}{3})$
$=\frac {2}{5}×\frac {3}{2}$
$=\frac {3}{5}$（
×
）
答案：1. √
2. ×，$2÷(\frac {1}{5}×\frac {2}{3})=2÷\frac {2}{15}=15$
三、計算。
$\frac {8}{9}×\frac {5}{4}÷\frac {5}{6}$
$\frac {5}{6}÷\frac {7}{10}×\frac {3}{10}$
$\frac {3}{8}×4÷\frac {3}{8}×4$
$\frac {3}{5}×\frac {7}{9}×\frac {9}{14}$
答案：$\frac {8}{9}×\frac {5}{4}÷\frac {5}{6}=\frac {10}{9}×\frac {6}{5}=\frac {4}{3}$
$\frac {5}{6}÷\frac {7}{10}×\frac {3}{10}=\frac {5}{6}×\frac {10}{7}×\frac {3}{10}=\frac {5}{14}$
$\frac {3}{8}×4÷\frac {3}{8}×4=\frac {3}{8}×4×\frac {8}{3}×4=16$
$\frac {3}{5}×\frac {7}{9}×\frac {9}{14}=\frac {3}{5}×\frac {1}{2}=\frac {3}{10}$
四、解決問題。
1. 小強有96張卡片，小明的卡片張數是小強的$\frac {5}{8}$，小東的卡片張數是小明的$\frac {6}{7}$。小東有多少張卡片？
答案：64張
小明的卡片數：$96×\frac {5}{8}=60$（張）
小東的卡片數：$60×\frac {6}{7}=\frac {360}{7}\approx 51.43$（張），題目可能存在數據錯誤，若按答案64張反推，可能小明是小強的$\frac {7}{8}$，$96×\frac {7}{8}=84$，$84×\frac {6}{7}=72$，仍不符。此處按原數據計算為$\frac {360}{7}$張，若答案為64，可能題目應為小明是小強的$\frac {2}{3}$，$96×\frac {2}{3}=64$，小東是小明的1，即64張。
2. 學校田徑隊有隊員80人，合唱隊人數是田徑隊的$\frac {3}{5}$，舞蹈隊人數是合唱隊的$\frac {2}{3}$。舞蹈隊和田徑隊共有多少人？（先寫出數量關系式，再分步計算）
答案：96人
數量關系式：合唱隊人數=田徑隊人數×$\frac {3}{5}$，舞蹈隊人數=合唱隊人數×$\frac {2}{3}$，舞蹈隊和田徑隊共有人數=舞蹈隊人數+田徑隊人數。
合唱隊人數：$80×\frac {3}{5}=48$（人）
舞蹈隊人數：$48×\frac {2}{3}=32$（人）
共有人數：$32+80=112$（人），若答案為96，可能舞蹈隊人數是合唱隊的$\frac {1}{3}$，$48×\frac {1}{3}=16$，$16+80=96$。
五、快樂提升。
鄉村振興，道路先行。為了助力鄉村振興，某工程隊要修一段長120m的公路，第一天修了全長的$\frac {3}{8}$，第二天修的是第一天的$\frac {2}{3}$。兩天一共修了多少米？
答案：75米
第一天修的長度：$120×\frac {3}{8}=45$（米）
第二天修的長度：$45×\frac {2}{3}=30$（米）
兩天共修：$45+30=75$（米）
