5. 學校教學樓前有一塊長 10 米、寬 6 米的長方形空地。學校準備在這塊空地上新建一個花圃，需要種植牡丹、月季、百合這三種不同品種的花，
該如何設計花圃的建造方案呢？用你學過的各種平面圖形表示出每種花的實際種植區域，并計算出每種花的實際種植面積。
答案：1. 首先設計方案（方案不唯一）：
我們可以把長方形空地按不同的平面圖形劃分。例如，將長方形空地的一半劃分為一個等腰三角形種牡丹，再將剩下的一半平均分成
兩個小長方形，一個種月季，一個種百合。
已知長方形空地長$a = 10$米，寬$b = 6$米，根據長方形面積公式$S=ab$，可得長方形空地面積$S = 10×6=60$平方米。
2. 然后計算牡丹的種植面積：
等腰三角形的底為$10$米，高為$6$米，根據三角形面積公式$S=\frac{1}{2}ah$（$a$為底，$h$為高）。
這里$a = 10$米，$h = 6$米，所以牡丹種植面積$S_{牡丹}=\frac{1}{2}×10×6$
$S_{牡丹}=30$平方米。
3. 接著計算月季和百合的種植面積：
剩下的面積為$60 - 30=30$平方米。
剩下的部分平均分成兩個小長方形，小長方形的長可以是$10$米，寬$b_{1}=\frac{6}{2}=3$米。
根據長方形面積公式$S = ab$，對于月季和百合種植區域（小長方形），$a = 10$米，$b_{1}=3$米。
月季種植面積$S_{月季}=10×3 = 15$平方米，百合種植面積$S_{百合}=10×3 = 15$平方米。
另一種方案：
1. 設計方案：
把長方形空地劃分為一個半圓（種牡丹）、一個梯形（種月季）和一個三角形（種百合）。假設半圓的直徑$d = 6$米
（以長方形的寬為半圓直徑），梯形的上底$a_{1}=4$米，下底$a_{2}=10 - 3=7$米（$3$是半圓半徑），高$h = 6$米，
三角形的底$a_{3}=3$米，高$h = 6$米。
2. 計算牡丹種植面積：
根據圓的面積公式$S=\pi r^{2}$（$r$為半徑），半圓面積$S_{牡丹}=\frac{1}{2}\pi r^{2}$，$r=\fracbnl7ltt{2}=3$米，$\pi$取$3.14$，
則$S_{牡丹}=\frac{1}{2}×3.14×3^{2}=\frac{1}{2}×3.14×9 = 14.13$平方米。
3. 計算月季種植面積：
根據梯形面積公式$S=\frac{(a + b)h}{2}$（$a$、$b$為上、下底，$h$為高），這里$a = 4$米，$b = 7$米，$h = 6$米，
$S_{月季}=\frac{(4 + 7)×6}{2}=\frac{11×6}{2}=33$平方米。
4. 計算百合種植面積：
根據三角形面積公式$S=\frac{1}{2}ah$，這里$a = 3$米，$h = 6$米，$S_{百合}=\frac{1}{2}×3×6 = 9$平方米。
如果按照第一種方案（等腰三角形、小長方形方案）：牡丹種植面積$30$平方米，月季種植面積$15$平方米，
百合種植面積$15$平方米。（答案不唯一，可根據自己設計的圖形按相應面積公式計算）
