2025年練習與測試六年級數學上冊蘇教版培優版
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1. 直接寫出得數。
$\frac{4}{7}÷4=$ $2÷\frac{1}{7}=$ $\frac{4}{7}÷\frac{2}{3}=$
$\frac{7}{36}÷\frac{5}{12}=$ $\frac{14}{15}÷21=$ $\frac{15}{16}÷\frac{3}{8}=$
答案：$\frac{1}{7}$，14，$\frac{6}{7}$，$\frac{7}{15}$，$\frac{2}{45}$，$\frac{5}{2}$
解析：
$\frac{4}{7}÷4=\frac{1}{7}$；$2÷\frac{1}{7}=14$；$\frac{4}{7}÷\frac{2}{3}=\frac{6}{7}$
$\frac{7}{36}÷\frac{5}{12}=\frac{7}{36}×\frac{12}{5}=\frac{7}{15}$；$\frac{14}{15}÷21=\frac{14}{15}×\frac{1}{21}=\frac{2}{45}$；$\frac{15}{16}÷\frac{3}{8}=\frac{15}{16}×\frac{8}{3}=\frac{5}{2}$
2. 填一填。
（1）修一條長$\frac{5}{6}$千米的路，10天修完，平均每天修（
$\frac{1}{12}$
）千米，平均每天修這條路的$\frac{(
1
)}{(
10
)}$。
（2）某工程隊3天完成一項工程的$\frac{1}{8}$，平均每天完成這項工程的（
$\frac{1}{24}$
）。若工程進展速度不變，完成全部工程還需要（
21
）天。
（3）一面三角形小旗的面積是$\frac{10}{21}$平方分米，底是$\frac{6}{7}$分米，高是（
$\frac{10}{9}$
）分米。
答案：（1）$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{10}$；（2）$\frac{1}{24}$，21；（3）$\frac{10}{9}$
解析：
（1）每天修$\frac{5}{6}÷10=\frac{1}{12}$千米，每天修$1÷10=\frac{1}{10}$。
（2）每天完成$\frac{1}{8}÷3=\frac{1}{24}$，全部工程需$1÷\frac{1}{24}=24$天，還需$24 - 3=21$天。
（3）三角形高=面積×2÷底，$\frac{10}{21}×2÷\frac{6}{7}=\frac{20}{21}×\frac{7}{6}=\frac{10}{9}$分米。
3. 先在○里填“＞”“＜”或“＝”，再填空。
$\frac{4}{5}÷\frac{6}{7}$
＞
$\frac{4}{5}$ $\frac{5}{6}÷\frac{1}{3}$
＞
$\frac{5}{6}$
$\frac{3}{8}÷1$
＝
$\frac{3}{8}$ $\frac{10}{11}÷1$
＝
$\frac{10}{11}$
$\frac{2}{3}÷\frac{7}{5}$
＜
$\frac{2}{3}$ $\frac{8}{9}÷\frac{10}{9}$
＜
$\frac{8}{9}$
我發現：兩個不為零的數相除，如果除數
大于1
，那么商就比被除數小；如果除數
等于1
，那么商就等于被除數；如果除數
小于1
，那么商就比被除數大。
答案：＞，＞，＝，＝，＜，＜；大于1，等于1，小于1
解析：
$\frac{4}{5}÷\frac{6}{7}=\frac{4}{5}×\frac{7}{6}＞\frac{4}{5}$；$\frac{5}{6}÷\frac{1}{3}=\frac{5}{6}×3＞\frac{5}{6}$；$\frac{3}{8}÷1=\frac{3}{8}$；$\frac{10}{11}÷1=\frac{10}{11}$；$\frac{2}{3}÷\frac{7}{5}=\frac{2}{3}×\frac{5}{7}＜\frac{2}{3}$；$\frac{8}{9}÷\frac{10}{9}=\frac{8}{10}＜\frac{8}{9}$。
4. 果汁$\frac{9}{5}$升，大杯容量$\frac{3}{10}$升，小杯容量$\frac{1}{5}$升。這瓶果汁全部倒入大杯，能倒滿（
6
）大杯；全部倒入小杯，能倒滿（
9
）小杯。
答案：6，9
解析：
大杯：$\frac{9}{5}÷\frac{3}{10}=\frac{9}{5}×\frac{10}{3}=6$杯；
小杯：$\frac{9}{5}÷\frac{1}{5}=9$杯。
5. 快遞行業飛速發展，某智能物流自動分揀系統$\frac{2}{3}$小時可以分揀$\frac{24}{5}$萬件貨物。
（1）該系統每小時可以分揀（
$\frac{36}{5}$
）萬件貨物。
（2）分揀1萬件貨物需要（
$\frac{5}{36}$
）小時。
答案：（1）$\frac{36}{5}$；（2）$\frac{5}{36}$
解析：
（1）每小時分揀$\frac{24}{5}÷\frac{2}{3}=\frac{24}{5}×\frac{3}{2}=\frac{36}{5}$萬件。
（2）分揀1萬件需$\frac{2}{3}÷\frac{24}{5}=\frac{2}{3}×\frac{5}{24}=\frac{5}{36}$小時。
6. 勞動課上，六（1）班的同學把制作的7千克餅干用包裝袋分裝，每袋裝$\frac{3}{5}$千克。
（1）這些餅干最多能裝滿多少袋？
（2）還需要多少千克餅干，才能和剩下的餅干裝滿一個袋子？
答案：（1）11袋；（2）$\frac{1}{5}$千克
解析：
（1）$7÷\frac{3}{5}=7×\frac{5}{3}=\frac{35}{3}≈11.67$，最多裝滿11袋。
（2）剩下$7 - 11×\frac{3}{5}=7 - \frac{33}{5}=\frac{2}{5}$千克，還需$\frac{3}{5} - \frac{2}{5}=\frac{1}{5}$千克。
7. 嘗試用簡便方法計算$2024÷2024\frac{2024}{2025}$。
答案：$\frac{2025}{2026}$
解析：
$2024\frac{2024}{2025}=2024×(1 + \frac{1}{2025})=2024×\frac{2026}{2025}$，原式$=2024÷(2024×\frac{2026}{2025})=\frac{2025}{2026}$。
