2025年練習(xí)與測(cè)試六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教版培優(yōu)版
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1. 直接寫(xiě)出得數(shù)。
$\frac{1}{3}÷\frac{3}{4}=$ $\frac{3}{8}÷\frac{1}{9}=$ $\frac{17}{42}÷\frac{11}{28}=$
$\frac{4}{5}÷\frac{5}{4}=$ $\frac{13}{38}÷\frac{26}{19}=$ $\frac{17}{24}÷\frac{3}{4}=$
答案：$\frac{4}{9}$，$\frac{27}{8}$，$\frac{34}{33}$，$\frac{16}{25}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{17}{18}$
解析：
$\frac{1}{3}÷\frac{3}{4}=\frac{1}{3}×\frac{4}{3}=\frac{4}{9}$；$\frac{3}{8}÷\frac{1}{9}=\frac{3}{8}×9=\frac{27}{8}$；$\frac{17}{42}÷\frac{11}{28}=\frac{17}{42}×\frac{28}{11}=\frac{34}{33}$
$\frac{4}{5}÷\frac{5}{4}=\frac{4}{5}×\frac{4}{5}=\frac{16}{25}$；$\frac{13}{38}÷\frac{26}{19}=\frac{13}{38}×\frac{19}{26}=\frac{1}{4}$；$\frac{17}{24}÷\frac{3}{4}=\frac{17}{24}×\frac{4}{3}=\frac{17}{18}$
2. 填一填。
（1）$\frac{7}{2}$是$\frac{4}{11}$的（
$\frac{77}{8}$
）倍，$\frac{5}{18}$是$\frac{2}{3}$的（
$\frac{5}{12}$
），（
$\frac{25}{18}$
）分米的$\frac{4}{5}$是$\frac{10}{9}$分米。
（2）若a和b互為倒數(shù)，則$\frac{a}{8}÷\frac{4}{b}=$(
$\frac{1}{32}$
)。
（3）一個(gè)三角形的面積是$\frac{3}{4}$平方厘米，其中一條高是$\frac{9}{8}$厘米，這條高所對(duì)應(yīng)的底是（
$\frac{4}{3}$
）厘米。
答案：（1）$\frac{77}{8}$，$\frac{5}{12}$，$\frac{25}{18}$；（2）$\frac{1}{32}$；（3）$\frac{4}{3}$
解析：
（1）$\frac{7}{2}÷\frac{4}{11}=\frac{7}{2}×\frac{11}{4}=\frac{77}{8}$；$\frac{5}{18}÷\frac{2}{3}=\frac{5}{18}×\frac{3}{2}=\frac{5}{12}$；$\frac{10}{9}÷\frac{4}{5}=\frac{10}{9}×\frac{5}{4}=\frac{25}{18}$分米。
（2）a，b互為倒數(shù)則$ab=1$，$\frac{a}{8}÷\frac{4}{b}=\frac{a}{8}×\frac{b}{4}=\frac{ab}{32}=\frac{1}{32}$。
（3）三角形底=面積×2÷高，$\frac{3}{4}×2÷\frac{9}{8}=\frac{3}{2}×\frac{8}{9}=\frac{4}{3}$厘米。
3. 不計(jì)算，在○里填“＞”或“＜”。
$\frac{4}{3}÷\frac{3}{2}$
＜
$\frac{4}{3}$ $\frac{1}{6}÷6$
＜
$\frac{1}{6}$
$\frac{11}{6}×\frac{4}{5}$
＜
$\frac{11}{6}$ $\frac{5}{7}÷\frac{1}{3}$
＞
$\frac{5}{7}$
$1÷\frac{5}{2}$
＜
$\frac{5}{2}$ $1÷\frac{2}{5}$
＞
$\frac{2}{5}$
答案：＜，＜，＜，＞，＜，＞
解析：
$\frac{4}{3}÷\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}＞1$，商＜$\frac{4}{3}$；$\frac{1}{6}÷6$，6＞1，商＜$\frac{1}{6}$；
$\frac{11}{6}×\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}＜1$，積＜$\frac{11}{6}$；$\frac{5}{7}÷\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}＜1$，商＞$\frac{5}{7}$；
$1÷\frac{5}{2}=\frac{2}{5}＜\frac{5}{2}$；$1÷\frac{2}{5}=\frac{5}{2}＞\frac{2}{5}$。
4. $\frac{5}{2}$噸黃豆可榨$\frac{25}{56}$噸油。榨1噸油需要
$\frac{28}{5}$
噸黃豆？1噸黃豆可以榨
$\frac{5}{28}$
噸油？
答案：榨1噸油需$\frac{28}{5}$噸黃豆，1噸黃豆榨$\frac{5}{28}$噸油
解析：
榨1噸油需黃豆：$\frac{5}{2}÷\frac{25}{56}=\frac{5}{2}×\frac{56}{25}=\frac{28}{5}$噸；
1噸黃豆榨油：$\frac{25}{56}÷\frac{5}{2}=\frac{25}{56}×\frac{2}{5}=\frac{5}{28}$噸。
5. 選一選。
（1）兩個(gè)小于1的分?jǐn)?shù)的商與它們的乘積相比，（
A
）。
A. 商大 B. 一樣大 C. 乘積大 D. 無(wú)法判斷
答案：A
解析：設(shè)兩個(gè)小于1且不為0的分?jǐn)?shù)為$\frac{a}{b}$，$\frac{c}zrl5hzz$（a，b，c，d＞0，$\frac{a}{b}＜1$，$\frac{c}j57vl7b＜1$），商為$\frac{a}{b}÷\frac{c}f5tbt77=\frac{ad}{bc}$，乘積為$\frac{ac}{bd}$。因?yàn)?\frac{c}dljxtjj＜1$，所以$\fracfxjftr5{c}＞1$，則$\frac{ad}{bc}=\frac{a}{b}×\fracrbjzpv5{c}＞\frac{a}{b}$，而乘積$\frac{ac}{bd}＜\frac{a}{b}$（因?yàn)?\frac{c}7xvrfvb＜1$），所以商大，選A。
（2）在計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)，聰聰提出：“可以先把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位統(tǒng)一，然后用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相除來(lái)計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。”以下運(yùn)用了聰聰?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計(jì)算的是（
A
）。
A. $\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}=\frac{9}{12}÷\frac{10}{12}=9÷10=\frac{9}{10}$
B. $\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}=\frac{3}{4}×\frac{6}{5}=\frac{9}{10}$
C. $\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}=\frac{15}{20}÷\frac{15}{18}=\frac{1}{20}÷\frac{1}{18}=\frac{9}{10}$
答案：A
解析：A中$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$（9個(gè)$\frac{1}{12}$），$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$（10個(gè)$\frac{1}{12}$），用分?jǐn)?shù)單位個(gè)數(shù)9÷10計(jì)算，符合聰聰?shù)姆椒ǎxA。
（3）一個(gè)數(shù)除以它的倒數(shù)，商是$\frac{4}{25}$。這個(gè)數(shù)的平方是（
C
）。
A. $\frac{2}{5}$ B. $\frac{5}{2}$ C. $\frac{4}{25}$ D. $\frac{25}{4}$
答案：C
解析：設(shè)數(shù)為x，$x÷\frac{1}{x}=x2=\frac{4}{25}$，所以這個(gè)數(shù)的平方是$\frac{4}{25}$，選C。
6. 某工廠倉(cāng)庫(kù)里原來(lái)有$\frac{4}{5}$噸煤炭，其中的$\frac{1}{4}$已經(jīng)用于生產(chǎn)。若工廠接下來(lái)每天消耗$\frac{3}{20}$噸煤炭，則剩下的煤炭可供工廠使用幾天？
答案：4天
解析：剩下煤炭：$\frac{4}{5}×(1 - \frac{1}{4})=\frac{4}{5}×\frac{3}{4}=\frac{3}{5}$噸，使用天數(shù)：$\frac{3}{5}÷\frac{3}{20}=\frac{3}{5}×\frac{20}{3}=4$天。
7. 麗麗將自己的貼紙平均分成$5$份，把其中一份送給莎莎，這一份相當(dāng)于莎莎原來(lái)貼紙的$3$倍。現(xiàn)在莎莎的貼紙數(shù)量是原來(lái)麗麗的$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。
答案：1. 設(shè)莎莎原來(lái)有$x$張貼紙：
因?yàn)辂慃惤o莎莎的一份貼紙相當(dāng)于莎莎原來(lái)貼紙的$3$倍，所以麗麗給莎莎$3x$張貼紙。
又因?yàn)辂慃惖馁N紙平均分成$5$份，每份是$3x$張，那么麗麗原來(lái)有$3x×5 = 15x$張貼紙。
2. 計(jì)算現(xiàn)在莎莎的貼紙數(shù)量：
現(xiàn)在莎莎的貼紙數(shù)量是$x + 3x=4x$張。
3. 計(jì)算現(xiàn)在莎莎的貼紙數(shù)量是原來(lái)麗麗的幾分之幾：
用現(xiàn)在莎莎的貼紙數(shù)量除以原來(lái)麗麗的貼紙數(shù)量，即$\frac{4x}{15x}$（$x\neq0$，$x$在約分過(guò)程中可約去）。
所以現(xiàn)在莎莎的貼紙數(shù)量是原來(lái)麗麗的$\frac{4}{15}$。
