2025年練習與測試六年級數學上冊蘇教版培優版
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$\frac {7}{8}×$
$\frac {8}{7}$
$=1$
$6×$
$\frac {1}{6}$
$=1$
$\frac {1}{8}×$
8
$=1$
$\frac {13}{5}×$
$\frac {5}{13}$
$=1$
答案：$\frac {8}{7}$，$\frac {1}{6}$，8，$\frac {5}{13}$
解析：乘積是1的兩個數互為倒數。分數的倒數是分子分母交換位置，整數的倒數是1除以這個整數。
$\frac {7}{8}$的倒數是$\frac {8}{7}$；6的倒數是$\frac {1}{6}$；$\frac {1}{8}$的倒數是8；$\frac {13}{5}$的倒數是$\frac {5}{13}$。
2.（1）$\frac {7}{6}$的倒數是（
$\frac {6}{7}$
），（
$\frac {1}{9}$
）的倒數是9，（
$\frac {10}{9}$
）和$\frac {9}{10}$互為倒數。
（2）（
0
）沒有倒數，最小的質數的倒數是（
$\frac {1}{2}$
），（
$\frac {1}{4}$
）的倒數是最小的合數。
（3）$\frac {1}{3}$與$\frac {1}{5}$的積的倒數是（
15
），$\frac {1}{3}$的倒數與$\frac {1}{5}$的積是（
$\frac {3}{5}$
）。
（4）找規律填數：$\frac {3}{4},1,\frac {4}{3},\frac {16}{9}$,（
$\frac {64}{27}$
）。
答案：（1）$\frac {6}{7}$，$\frac {1}{9}$，$\frac {10}{9}$
解析：$\frac {7}{6}$的倒數是分子分母交換位置，即$\frac {6}{7}$；9的倒數是$\frac {1}{9}$；$\frac {9}{10}$的倒數是$\frac {10}{9}$。
（2）0，$\frac {1}{2}$，$\frac {1}{4}$
解析：0沒有倒數；最小的質數是2，其倒數是$\frac {1}{2}$；最小的合數是4，其倒數是$\frac {1}{4}$。
（3）15，$\frac {3}{5}$
解析：$\frac {1}{3}×\frac {1}{5}=\frac {1}{15}$，其倒數是15；$\frac {1}{3}$的倒數是3，$3×\frac {1}{5}=\frac {3}{5}$。
（4）$\frac {64}{27}$
解析：后一個數是前一個數乘$\frac {4}{3}$，$\frac {16}{9}×\frac {4}{3}=\frac {64}{27}$。
3. 如果$a×\frac {4}{5}=b×\frac {5}{6}=\frac {7}{6}×c=1$，把a、b、c按從大到小的順序排列是
$a＞b＞c$
。
答案：$a＞b＞c$
解析：$a=1÷\frac {4}{5}=\frac {5}{4}$，$b=1÷\frac {5}{6}=\frac {6}{5}$，$c=1÷\frac {7}{6}=\frac {6}{7}$。$\frac {5}{4}=1.25$，$\frac {6}{5}=1.2$，$\frac {6}{7}\approx 0.857$，所以$a＞b＞c$。
4. 下面正方體的展開圖中，相對面上的兩個數互為倒數。
（1）n表示的數是（
$\frac {5}{8}$
）。
（2）$\frac {a}{3}×\frac {b}{4}=$（
$\frac {1}{12}$
）。
（3）$a+b? a×b$（填“＞”“＜”或“=”）（
＞
）。
答案：（1）$\frac {5}{8}$
解析：由展開圖可知，n與$\frac {8}{5}$相對，互為倒數，所以$n=\frac {5}{8}$。
（2）$\frac {1}{8}$
解析：a與$\frac {2}{3}$相對，$a=\frac {3}{2}$；b與$\frac {3}{2}$相對，$b=\frac {2}{3}$。$\frac {a}{3}×\frac {b}{4}=\frac {\frac {3}{2}}{3}×\frac {\frac {2}{3}}{4}=\frac {1}{2}×\frac {1}{6}=\frac {1}{12}$（原解析有誤，修正后）
（3）＞
解析：$a=\frac {3}{2}$，$b=\frac {2}{3}$，$a+b=\frac {3}{2}+\frac {2}{3}=\frac {13}{6}$，$a×b=1$，$\frac {13}{6}＞1$，所以填＞。
5. 文文說：“我家的門牌號是一個三位數。百位上的數字是$\frac {1}{6}$的倒數，十位上的數字沒有倒數，個位上的數字是$\frac {14}{15}$與它的倒數的積。”文文家的門牌號是（
601
）。
答案：601
解析：$\frac {1}{6}$的倒數是6，百位是6；0沒有倒數，十位是0；$\frac {14}{15}$與它的倒數的積是1，個位是1，所以門牌號是601。
6. 選一選。
（1）下圖中m的倒數
C
。
A. 小于1
B. 等于1
C. 大于1
D. 無法確定
（2）以下說法中正確的有
B
個。
① 真分數的倒數都大于1。
② 假分數的倒數都比1小。
③ 一個數的倒數一定比這個數小。
④ 因為$\frac {2}{3}×\frac {1}{2}×3=1$，所以$\frac {2}{3}$、$\frac {1}{2}$、3互為倒數。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
（3）如果a和b互為倒數，則說法
C
正確。
A. 三角形面積為1
B. 線段總長度為1
C. 長方形面積為1
D. 長方體體積為1
答案：（1）C
解析：由圖可知$0＜m＜1$，其倒數大于1，選C。
（2）B
解析：①真分數小于1，倒數大于1，正確；②假分數大于或等于1，倒數小于或等于1，錯誤；③大于1的數倒數小于它本身，小于1的數倒數大于它本身，錯誤；④互為倒數是兩個數的關系，錯誤。正確的有1個，選B。
（3）C
解析：互為倒數的兩個數乘積是1，長方形面積=長×寬，若長和寬互為倒數，則面積為1，選C。
7. a是一個大于0的數。
（1）當a（
小于1
）時，a的倒數大于a。
（2）當a（
等于1
）時，a的倒數等于a。
（3）當a（
大于1
）時，a的倒數小于a。
答案：（1）小于1
解析：大于0小于1的數，倒數大于它本身。
（2）等于1
解析：1的倒數是1。
（3）大于1
解析：大于1的數，倒數小于它本身。
8. 兩個互質的自然數，它們的倒數之和是$\frac {9}{20}$，這兩個自然數分別是（
4
）和（
5
）。
答案：4，5
解析：設這兩個數是a、b，$\frac {1}{a}+\frac {1}{b}=\frac {a+b}{ab}=\frac {9}{20}$，ab=20，a+b=9，互質的數4和5滿足，所以是4和5。
