2025年練習與測試六年級數學上冊蘇教版培優版
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5. 把一個紅薯浸沒在盛有水的量杯中，水沒有溢出，但水上升了$0.6$厘米。量杯的底面積是$0.8$平方分米，紅薯的體積是（C）。
A. $480$立方厘米
B. $0.48$立方分米
C. $48$立方厘米
D. $48$立方分米
答案：解析：
因為$1$平方分米$ = 100$平方厘米，所以$0.8$平方分米$=0.8×100 = 80$平方厘米。
根據排水法求不規則物體體積，紅薯的體積等于上升的水的體積，上升的水是一個底面積為$80$平方厘米，高為$0.6$厘米的長方體。
根據長方體體積公式$V = S× h$（$V$是體積，$S$是底面積，$h$是高），可得紅薯體積$V=80×0.6 = 48$（立方厘米）。
所以答案選C。
三、操作。
下圖每個小方格的面積為1平方厘米，在方格紙上畫出長3厘米、寬2厘米、高1厘米的長方體的展開圖。
答案：（答案不唯一，畫出符合長3cm、寬2cm、高1cm的長方體展開圖即可，例如：以長×寬為底面，展開圖包含兩個3×2的長方形，兩個3×1的長方形，兩個2×1的長方形，按一定順序排列）
四、解決問題。
1. 如圖所示，一個長方體禮品盒用彩帶裝飾，打結部分長12厘米。裝飾這個禮品盒至少需要多長的彩帶？
（圖中顯示長方體禮品盒長15cm、寬8cm、高4cm，彩帶沿長、寬、高方向包扎，交叉于上下面中心）
答案：74厘米
解析：彩帶長度為兩個長、兩個寬、四個高與打結部分之和，即$15×2+8×2+4×4+12=30+16+16+12=74$厘米。
2. 養雞場要安裝一些通風管，如果要做一節長2米、橫截面是邊長50厘米的正方形的通風管，至少需要多少平方米鐵皮？
答案：4平方米
解析：50厘米=0.5米，通風管無上下底面，表面積為$0.5×2×4=4$平方米。
3. 一個長方體游泳池，長50米，寬25米，深2.5米。
（1）這個游泳池的占地面積是多少平方米？
（2）如果用瓷磚裝飾池的四周和底面，貼瓷磚的面積是多少平方米？
（3）如果池內水深2米，這個游泳池注了多少噸水？（1立方米水重1噸）
答案：（1）1250平方米
解析：占地面積為長×寬，$50×25=1250$平方米。
（2）1437.5平方米
解析：貼瓷磚面積為底面積加四周面積，$50×25+(50×2.5+25×2.5)×2=1250+375=1625$平方米，（原解析1437.5有誤，修正為1625）
（3）2500噸
解析：水的體積為$50×25×2=2500$立方米，重量為$2500×1=2500$噸。
4. 小華將一塊棱長6厘米的正方體蠟塊熔化，放入一個長3厘米、寬2.5厘米的長方體模具，制作成蠟燭。
（1）在制作蠟燭的過程中，蠟塊的（ ）發生了變化，（ ）沒有變化。（填“表面積”或“體積”）
（2）制作成的蠟燭高多少厘米？（損耗忽略不計）
答案：（1）表面積，體積
（2）28.8厘米
解析：正方體體積為$6×6×6=216$立方厘米，蠟燭高度為$216÷(3×2.5)=28.8$厘米。
