2025年創新課時作業本江蘇鳳凰少年兒童出版社八年級數學上冊蘇科版
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6. 如圖,∠1=∠2,BC=DE,則能使△ACB≌△AED成立的條件是（ ）
A. AE=AC
B. AB=AD
C. ∠B=∠D
D. ∠BCA=∠DAE
答案：C
解析：已知∠1=∠2，即∠BAC=∠DAE，BC=DE。A選項AE=AC，為SAS；B選項AB=AD，為SAS；C選項∠B=∠D，為AAS；D選項∠BCA=∠DAE，無法判定。根據AAS，選C。
7. 如圖,在∠AOB中,OM平分∠AOB,MA⊥OA,垂足為A,MB⊥OB,垂足為B.若∠MAB=20°,則∠AOB的度數為（ ）
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 40°
答案：D
解析：因為OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，所以MA=MB，∠OAM=∠OBM=90°。所以∠MAB=∠MBA=20°，則∠AMB=140°。在四邊形OAMB中，∠AOB=360°-∠OAM-∠OBM-∠AMB=360°-90°-90°-140°=40°，故選D。
8. 如圖,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別是點D,E,AD=3 cm,BE=1 cm,則DE的長是（ ）
A. 1.5 cm
B. 2 cm
C. 2.5 cm
D. 3 cm
答案：B
解析：因為∠ACB=90°，所以∠ACD+∠BCE=90°。因為AD⊥CE，所以∠ACD+∠CAD=90°，則∠CAD=∠BCE。在△ACD和△CBE中，∠ADC=∠CEB=90°，∠CAD=∠BCE，AC=BC，所以△ACD≌△CBE（AAS），則CD=BE=1 cm，AD=CE=3 cm，所以DE=CE-CD=3-1=2 cm，故選B。
9. 如圖,BD是△ABC的中線,點E在BD的延長線上,且CE//AB,若BD=3,則DE=______.
答案：3
解析：因為BD是中線，所以AD=CD。因為CE//AB，所以∠ABD=∠E，∠BAD=∠ECD。在△ABD和△CED中，∠ABD=∠E，∠BAD=∠ECD，AD=CD，所以△ABD≌△CED（AAS），則BD=DE=3。
10. 如圖,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,給出下列結論:①∠1=∠2;②CM=BN；③△ACN≌△ABM；④MD=EM.其中正確的結論是______（填序號）.
答案：①②③
解析：在△AEB和△AFC中，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，所以△AEB≌△AFC（AAS），則AB=AC，∠EAB=∠FAC，所以∠EAB-∠CAB=∠FAC-∠CAB，即∠1=∠2（①正確）。由AB=AC，∠B=∠C，∠CAN=∠BAM，得△ACN≌△ABM（ASA）（③正確），則CM=BN（②正確）。MD=EM無法由已知條件得出，故正確結論為①②③。
11. 如圖,在△ABC和△EDF中,∠B=∠D=90°,點A,E,C,F在同一條直線上,AE=CF，BC的延長線交DF于點M,∠MCF=∠F.求證:BC=DF.
答案：證明：因為∠MCF=∠F，∠MCF=∠ACB（對頂角），所以∠ACB=∠F。因為AE=CF，所以AE+EC=CF+EC，即AC=EF。在△ABC和△EDF中，∠B=∠D=90°，∠ACB=∠F，AC=EF，所以△ABC≌△EDF（AAS），則BC=DF。
