2025年創新課時作業本江蘇鳳凰少年兒童出版社八年級數學上冊蘇科版
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兩角及其______分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“______”).
答案：夾邊，ASA
1. 如圖,亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分,很快他就根據所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形,那么這兩個三角形完全一樣的依據是（ ）
A. SSS
B. SAS
C. AAS
D. ASA
答案：D
解析：由圖可知，三角形未被污染的部分有兩個角和這兩個角的夾邊，根據“角邊角”（ASA）可判定兩個三角形全等，故選D。
2. 如圖,AB⊥BD,DE⊥BD,垂足分別為B,D,如果∠A=25°,BC=CD,那么下列結論錯誤的是（ ）
A. ∠ACB=25°
B. ∠ABC=90°
C. AC=CE
D. ∠DCE=65°
答案：A
解析：因為AB⊥BD，DE⊥BD，所以∠ABC=∠EDC=90°（B正確）。在△ABC和△EDC中，∠ABC=∠EDC，BC=CD，∠ACB=∠ECD（對頂角相等），所以△ABC≌△EDC（ASA），則AC=CE（C正確），∠A=∠E=25°。在Rt△EDC中，∠DCE=90°-∠E=65°（D正確）。∠ACB=∠ECD=65°，A錯誤，故選A。
3. 如圖,A,B兩點分別位于一個池塘的兩端,小亮想用繩子測量A,B間的距離,但繩子不夠長,聰明的小亮想出一個辦法:先在地上取一個可以直接到達B點的點C,連接BC,取BC的中點P(點P可以直接到達A點),利用工具過點C作CD//AB交AP的延長線于點D,此時測得CD=200米,那么A,B間的距離是______米.
答案：200
解析：因為CD//AB，所以∠A=∠D，∠B=∠C。又因為P是BC中點，所以BP=CP。在△ABP和△DCP中，∠A=∠D，∠B=∠C，BP=CP，所以△ABP≌△DCP（AAS），則AB=CD=200米。
4. 如圖,點B,E,C,F在同一條直線上,AB//DE,AB=DE,∠A=∠D,BF=10,BC=6,則EC=______.
答案：2
解析：因為AB∥DE，所以∠B=∠DEF。在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠DEF，所以△ABC≌△DEF（ASA），則BC=EF=6。因為點B,E,C,F在同一條直線上，BF=BE+EC+CF=10，設EC=x，由BC=BE+EC=6可得BE=6-x，由EF=EC+CF=6可得CF=6-x，所以(6-x)+x+(6-x)=10，解得x=2，故EC=2。
5. 如圖,BD⊥AC于點D,CE⊥AB于點E,AD=AE.求證:BE=CD.
答案：證明：因為BD⊥AC，CE⊥AB，所以∠ADB=∠AEC=90°。在△ADB和△AEC中，∠ADB=∠AEC，AD=AE，∠A=∠A，所以△ADB≌△AEC（ASA），則AB=AC。又因為AD=AE，所以AB-AE=AC-AD，即BE=CD。
