2025年精準學與練八年級數學上冊北師大版
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1. 真命題與假命題：正確的命題稱為
真命題
；不正確的命題稱為
假命題
。
答案：真命題；假命題
2. 基本事實：數學中挑選一部分人們經過長期實踐后公認為正確的命題，作為判斷其他命題的
依據
，這些命題稱為
基本事實
。
答案：依據；基本事實
3. 定理：用
推理
的方法判斷為正確的命題叫作_______
定理
。
答案：推理；定理
4. 說明假命題方法：要說明一個命題是假命題，通常可以通過
舉反例
的方法，命題的反例是具備命題的_______
條件
，但不具備命題的_______
結論
的實例。
答案：舉反例；條件；結論
1. 下列說法正確的是（
B
）
A. 命題一定是定義
B. 命題不是真命題就是假命題
C. 命題一定是正確的
D. 定理不一定是真命題
答案：B
解析：命題是判斷一件事情的語句，定義是對名稱和術語的描述，A錯；命題分為真命題和假命題，B對；命題有真假，C錯；定理是真命題，D錯。
2. 下列命題是假命題的是（
D
）
A. 在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
B. 兩點確定一條直線
C. 在同一平面內，不重合的兩條直線要么相交，要么平行
D. 同位角相等
答案：D
解析：兩直線平行，同位角才相等，D是假命題；A、B、C是真命題。
3. 對于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2。”能說明它是假命題的反例是（
A
）
A. ∠1=∠2=45°
B. ∠1=40°，∠2=50°
C. ∠1=50°，∠2=40°
D. ∠1=40°，∠2=40°
答案：A
解析：反例需滿足條件∠1+∠2=90°，但結論∠1≠∠2不成立，即∠1=∠2=45°，A符合。
4. 以下四個命題：①若一個數的相反數等于它本身，則這個數是0；②若一個數的倒數等于它本身，則這個數是1；③若一個數的算術平方根等于它本身，則這個數是1或0；④若一個數的絕對值等于它本身，則這個數是正數。其中真命題有（
B
）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
答案：B
解析：①真命題；②假命題（-1的倒數也是本身）；③真命題；④假命題（0的絕對值也是本身），真命題有2個，選B。
5. 下列命題中是真命題的是（
C
）
A. 相等的角是對頂角
B. 同旁內角相等，兩直線平行
C. 同角的余角相等
D. 如果|a|=|b|，那么a=b
答案：C
解析：對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，A錯；同旁內角互補，兩直線平行，B錯；同角的余角相等，C對；|a|=|b|，a=±b，D錯。
6. 以下可以用來證明命題“任何奇數都是3的倍數”是假命題的反例是（
C
）
A. 9 B. 15 C. 5 D. 6
答案：C
解析：5是奇數，但不是3的倍數，C是反例；A、B是3的倍數，D是偶數。
7. 命題“如果x2=y2，那么x=y”是
假
（填“真”或“假”）命題。
答案：假
解析：反例：x=1，y=-1，x2=y2，但x≠y。
8. 判斷下列命題的真假，如果是假命題，請舉一個反例，真命題不需要舉例。
（1）鈍角的補角是銳角。
（2）一個角的余角小于這個角。
（3）如果|a|=|b|，那么a=b。
答案：（1）真命題。
（2）假命題，反例：30°的余角是60°，60°＞30°。
（3）假命題，反例：|1|=|-1|，但1≠-1。
