自主學數學五年級上冊北師大版
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1. 填空。
（1）21.07272…是
循環
小數，它的循環節是
72
，用簡便方法表示是
21.0$\dot{7}$$\dot{2}$
，將它保留三位小數是
21.073
。
（2）算式8÷3，余數重復出現
2
，所以商重復出現
6
，總也除不盡，因此8÷3=
2.$\dot{6}$
。
（3）將3.65，3.$\dot{6}$$\dot{5}$，3.656，3.$\dot{6}$，3.66按從小到大排列：
3.65＜3.656＜3.$\dot{6}$$\dot{5}$＜3.66＜3.$\dot{6}$
。
答案：（1）循環；72；21.0$\dot{7}$$\dot{2}$；21.073
（2）2；6；2.$\dot{6}$
（3）3.65＜3.656＜3.$\dot{6}$$\dot{5}$＜3.66＜3.$\dot{6}$
解析：（1）21.07272…小數部分72重復出現，是循環小數，循環節72，簡便記法21.0$\dot{7}$$\dot{2}$，保留三位小數看萬分位7，進1得21.073。
（2）8÷3=2…2，余數2重復出現，商6重復出現，結果2.$\dot{6}$。
（3）3.65=3.6500，3.$\dot{6}$$\dot{5}$=3.6565…，3.656=3.6560，3.$\dot{6}$=3.666…，3.66=3.6600，所以從小到大排列為3.65＜3.656＜3.$\dot{6}$$\dot{5}$＜3.66＜3.$\dot{6}$。
2. 豎式計算。
8÷6=
3÷1.1=
3.38÷1.8=
答案：8÷6=1.$\dot{3}$
3÷1.1=2.$\dot{7}$$\dot{2}$
3.38÷1.8≈1.878
解析：8÷6豎式計算得1.333…，即1.$\dot{3}$；3÷1.1=2.7272…，即2.$\dot{7}$$\dot{2}$；3.38÷1.8=1.877…，保留三位小數1.878。
3. 計算下列各題，并說一說哪幾道題的商是循環小數。
53÷3=
5.2÷1.1=
73÷0.9=
答案：53÷3=17.$\dot{6}$（循環小數）
5.2÷1.1=4.$\dot{7}$$\dot{2}$（循環小數）
73÷0.9=81.$\dot{1}$（循環小數）
解析：53÷3=17.666…，循環小數；5.2÷1.1=4.7272…，循環小數；73÷0.9=81.111…，循環小數。
4. 坐高鐵從沈陽到大連的里程約是397km，用時2.25時，高鐵平均每時大約運行多少千米？（結果保留兩位小數）
答案：176.44千米/時
解析：397÷2.25≈176.444…，保留兩位小數176.44。
5. 在循環小數3.2001201$\dot{5}$中，移動循環節的前一個圓點，使新的循環小數盡可能小，這個新的循環小數是多少？
答案：3.2$\dot{0}$01201$\dot{5}$
解析：要使新循環小數最小，循環節開始的數字應盡可能小，移動前一個圓點到第一個0上，即3.2$\dot{0}$01201$\dot{5}$。
