新課程能力培養六年級數學人教版
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6. 將一個半徑是4厘米的圓形紙片平均分成64份，將每份剪下后進行拼接，會得到一個近似的平行四邊形。在這個過程中，圓的（
面積
）不變；拼成的平行四邊形的底約是（
12.56
）厘米，高約是（
4
）厘米。
答案：面積，12.56，4，解析：拼接過程中面積不變，平行四邊形的底近似于圓周長的一半，即$2×3.14×4÷2 = 12.56$（厘米），高近似于圓的半徑4厘米。
7. 一個半圓形養魚池，直徑是4米，這個養魚池的周長是（
10.28
）米，占地面積是（
6.28
）平方米。
答案：10.28，6.28，解析：周長=圓周長的一半+直徑，即$3.14×4÷2+4=6.28 + 4=10.28$（米）；面積=圓面積的一半，即$3.14×(4÷2)^2÷2=3.14×4÷2 = 6.28$（平方米）
三、畫一畫。
畫一個直徑是3厘米的圓，并用字母標出圓心和一條半徑、一條直徑。
答案：（畫圖步驟）①確定圓心O；②以O為中心，用圓規量取半徑1.5厘米（3÷2）；③旋轉圓規畫圓；④標出半徑r和直徑d，解析：直徑3厘米，半徑=1.5厘米，按畫圓步驟操作并標注。
四、計算陰影部分的周長和面積。（圖為正方形內有兩個對稱的半圓，正方形邊長6厘米，半圓直徑等于正方形邊長，陰影部分為正方形內除兩個半圓外的中間部分）
答案：周長：18.84厘米，面積：7.74平方厘米，解析：周長=兩個半圓的弧長之和，即一個整圓的周長，$3.14×6 = 18.84$（厘米）；面積=正方形面積 - 圓面積，正方形面積=6×6 = 36（平方厘米），圓面積=3.14×(6÷2)^2=28.26（平方厘米），陰影面積=36 - 28.26 = 7.74（平方厘米）
五、解決問題。
1. 一個圓形的花壇的周長約是31.4米，它的占地面積約是多少？
答案：78.5平方米，解析：半徑=31.4÷3.14÷2 = 5（米），面積$=3.14×5^2 = 78.5（$平方米）
2. 張峰和李強分別從A、B處出發，沿半圓走到C、D處（圖中大半圓直徑AD=20米，小半圓直徑BC=10米，A、B在直徑兩端）
（1）張峰走了多少米？
（2）李強走了多少米？
（3）如果張峰在A處，李強在B處前面多少米處出發，兩個人走過的路程一樣長？
答案：（1）31.4米，解析：張峰走的大半圓周長的一半，半徑=20÷2 = 10（米），路程=3.14×20÷2 = 31.4（米）
（2）15.7米，解析：李強走的小半圓周長的一半，半徑=10÷2 = 5（米），路程=3.14×10÷2 = 15.7（米）
（3）15.7米，解析：兩人路程差=31.4 - 15.7 = 15.7（米），所以李強在B處前面15.7米出發路程一樣長
3. 下圖中圓的面積和平行四邊形的面積相等，平行四邊形的高是多少？（圖中圓直徑10分米，平行四邊形底10分米）
答案：7.85分米，解析：圓的半徑=10÷2 = 5（分米），圓面積$=3.14×5^2 = 78.5（$平方分米），平行四邊形高=面積÷底=78.5÷10 = 7.85（分米）
