新課程能力培養九年級數學北師大版
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4. 某學習小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是（ ）
A. 布袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機摸出一個球是紅球
B. 擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數是偶數
C. 先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現反面
D. 先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數之和是7或超過9
答案：B
5. 某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規定：顧客購物30元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區域就可以獲得相應的獎品. 下表是活動進行中的一組統計數據：
（1）計算并完成表格.
（2）請估計，當n很大時，頻率將會接近多少？（精確到0.1）
（3）假如你去轉動該轉盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少？
（4）在該轉盤中，表示“鉛筆”區域的扇形的圓心角約是多少？（精確到1°）
答案：（1）依次計算頻率：
當$n = 100$時，$\frac{m}{n}=\frac{68}{100}=0.68$；
當$n = 150$時，$\frac{m}{n}=\frac{111}{150}=0.74$；
當$n = 200$時，$\frac{m}{n}=\frac{136}{200}=0.68$；
當$n = 500$時，$\frac{m}{n}=\frac{345}{500}=0.69$；
當$n = 800$時，$\frac{m}{n}=\frac{564}{800}=0.705$；
當$n = 1000$時，$\frac{m}{n}=\frac{701}{1000}=0.701$。
完成后的表格為：
|轉動轉盤的次數$n$|100|150|200|500|800|1000|
|----|----|----|----|----|----|----|
|落在“鉛筆”的次數$m$|68|111|136|345|564|701|
|落在“鉛筆”的頻率$\frac{m}{n}$|0.68|0.74|0.68|0.69|0.705|0.701|
（2）當$n$很大時，頻率將會接近$0.7$。
（3）獲得鉛筆的概率約是$0.7$。
（4）因為整個圓的圓心角是$360^{\circ}$，所以表示“鉛筆”區域的扇形的圓心角約是$360^{\circ}\times0.7 = 252^{\circ}$。
