同步精練廣東人民出版社七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版
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1. 下列幾何體中，是圓錐的為（ ）
A. 圓柱圖形
B. 圓錐圖形
C. 四棱錐圖形
D. 球體圖形
答案：B
解析：圓錐的特征是有一個(gè)圓形底面和一個(gè)頂點(diǎn)，側(cè)面是曲面。選項(xiàng)A是圓柱，C是四棱錐，D是球，B符合圓錐特征，故選B。
2. 把圖中實(shí)物與類似它們的幾何圖形用線連接起來。
實(shí)物：足球、火柴盒、易拉罐、骰子
幾何圖形：圓柱、球、正方體、長(zhǎng)方體
答案：足球-球，火柴盒-長(zhǎng)方體，易拉罐-圓柱，骰子-正方體
解析：足球的形狀類似球體；火柴盒是長(zhǎng)方體；易拉罐的形狀是圓柱；骰子是正方體。
3. 下列圖形中，屬于棱柱的是（ ）
A. 球體圖形
B. 圓柱圖形
C. 圓錐圖形
D. 長(zhǎng)方體圖形
答案：D
解析：棱柱有兩個(gè)互相平行且全等的底面，側(cè)面是平行四邊形。A是球，B是圓柱，C是圓錐，D是長(zhǎng)方體，屬于棱柱，故選D。
4. 如圖所示的是一個(gè)直三棱柱。
（1）這個(gè)棱柱的底面的形狀是______。
（2）這個(gè)棱柱有______個(gè)側(cè)面，側(cè)面的形狀是______。
（3）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)______（填“相等”或“不相等”）。
（4）這個(gè)棱柱有______條側(cè)棱，一共有______條棱。
（5）如果CC'=3cm，那么BB'=______cm。
答案：（1）三角形
解析：直三棱柱的底面是三角形。
（2）3，長(zhǎng)方形
解析：三棱柱有3個(gè)側(cè)面，側(cè)面是長(zhǎng)方形。
（3）相等
解析：三棱柱底面邊數(shù)為3，側(cè)面?zhèn)€數(shù)也為3，兩者相等。
（4）3，9
解析：三棱柱有3條側(cè)棱，上下底面各3條棱，共3+3×2=9條棱。
（5）3
解析：直棱柱的側(cè)棱都相等，CC'和BB'都是側(cè)棱，所以BB'=3cm。
5. 下列說法中正確的有（ ）
①圓柱的兩個(gè)底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長(zhǎng)方體一定是四棱柱；⑤直棱柱的側(cè)面一定是長(zhǎng)方形。
A. 2個(gè)
B. 3個(gè)
C. 4個(gè)
D. 5個(gè)
答案：C
解析：①圓柱兩個(gè)底面是全等的圓，正確；②圓柱、圓錐底面都是圓，正確；③棱柱底面可以是任意多邊形，錯(cuò)誤；④長(zhǎng)方體是四棱柱，正確；⑤直棱柱側(cè)面是長(zhǎng)方形，正確。正確的有①②④⑤，共4個(gè)，故選C。
6. 如圖，下列幾何體中，棱柱有______，圓柱有______，球體有______。（填序號(hào)）
幾何體序號(hào)：①圓柱，②正方體，③長(zhǎng)方體，④球體，⑤五棱錐，⑥三棱柱
答案：棱柱有②③⑥，圓柱有①，球體有④
解析：棱柱有②正方體（四棱柱）、③長(zhǎng)方體（四棱柱）、⑥三棱柱；圓柱是①；球體是④。
7. 一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，若所有側(cè)棱長(zhǎng)的和是48cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)是______cm。
答案：8
解析：n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，12個(gè)頂點(diǎn)則是六棱柱，有6條側(cè)棱。每條側(cè)棱長(zhǎng)=48÷6=8cm。
8. 觀察下列立體圖形：
名稱：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱
面數(shù)：5、______、______、8
棱數(shù)：9、12、______、______
頂點(diǎn)數(shù)：6、______、10、12
（1）把上表補(bǔ)充完整。
（2）根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，十四棱柱共有______個(gè)面，______條棱，______個(gè)頂點(diǎn)。
（3）若某個(gè)棱柱由30個(gè)面構(gòu)成，則這個(gè)棱柱為______棱柱。
答案：（1）四棱柱面數(shù)6，五棱柱面數(shù)7；五棱柱棱數(shù)15，六棱柱棱數(shù)18；四棱柱頂點(diǎn)數(shù)8
解析：n棱柱面數(shù)為n+2，棱數(shù)為3n，頂點(diǎn)數(shù)為2n。四棱柱：面數(shù)4+2=6，頂點(diǎn)數(shù)2×4=8；五棱柱：面數(shù)5+2=7，棱數(shù)3×5=15；六棱柱：棱數(shù)3×6=18。
（2）16，42，28
解析：十四棱柱面數(shù)14+2=16，棱數(shù)3×14=42，頂點(diǎn)數(shù)2×14=28。
（3）28
解析：n+2=30，n=28，故為28棱柱。
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