能力素養與學力提升七年級數學人教版
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課前導學 1. 規定了 、 和 的直線叫作數軸.
答案:原點;正方向;單位長度
解析:數軸三要素:原點、正方向、單位長度。
課前導學 2. 一般地,設a是一個正數,則數軸上表示數a的點在原點 邊,與原點的距離是 個單位長度;表示數-a的點在原點 邊,與原點的距離是 個單位長度.
答案:右;a;左;a
解析:正數在原點右,負數在原點左,距離為絕對值。
課堂練習 1. 如圖,表示數軸正確的個數為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
答案:B
解析:數軸需滿足三要素,圖中只有1個正確。
課堂練習 2. 下列說法正確的是( )
A. 0是最小的有理數 B. 若有理數m>n,則數軸上表示m的點一定在表示n的點的左邊
C. 一個有理數在數軸上表示的點離原點越遠,這個有理數就越大 D. 既沒有最小的正數,也沒有最大的負數
答案:D
解析:A錯誤(無最小有理數);B錯誤(m>n則m在n右);C錯誤(負數離原點越遠越小);D正確。
課堂練習 3. 已知甲、乙兩人的住處與學校同在一條筆直的街道上,甲的住處在離學校3km的地方,乙的住處在離學校5km的地方,則甲、乙兩人的住處相距( )
A. 2 km B. 8 km C. 2 km或8 km D. 不能確定
答案:C
解析:同側相距$5-3=2km$,異側相距$5+3=8km$。
課堂練習 4. 將一刻度尺如圖所示放在數軸上(數軸的單位長度是1cm),數軸上的兩點A,B恰好與刻度尺上的“0.1 cm”和“7 cm”分別對應,若點A表示的數為3,則點B表示的數應為 .
答案:9.9
解析:A、B距離$7-0.1=6.9cm$,B表示$3+6.9=9.9$。
課堂練習 5. 數軸上表示-5的點記為A?,點A?沿數軸先向右運動7個單位長度到達點A?,再反方向運動13個單位長度可以到達點A?,這時,點A?與點A?之間的距離是 個單位長度.
答案:6
解析:A?:$-5+7=2$,A?:$2-13=-11$,距離:$|-11 - (-5)|=6$。
課堂練習 6. 在圖中將數軸補充完整,并將下列各數在數軸上表示出來:$+3,-4,-2.5,0,\frac{5}{2},-4\frac{1}{2}$
答案:數軸上表示:$-4\frac{1}{2}(-4.5),$-4,-2.5,0,$\frac{5}{2}(2.5),$+3
解析:按數的大小在數軸上標出對應點。