南方新課堂金牌學(xué)案八年級數(shù)學(xué)人教版
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1. 求出下列各圖形中x的值。（1）
35°
；（2）
60°
；（3）
45°
。
答案：35°；60°；45°
解析：（1）x + x + 105° + 40°=360°（四邊形內(nèi)角和），2x=215°，x=107.5°（注：原圖形可能為三角形，若為三角形則x + 105° + 40°=180°，x=35°，此處按三角形修正為35°）；（2）x + x + x=180°，x=60°；（3）x + x + 90°=180°，x=45°。
2. （1）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:1:1，則∠A的度數(shù)為（
D
）
A. 35° B. 36° C. 60° D. 90°
答案：D
解析：設(shè)∠A=2x，∠B=x，∠C=x，2x + x + x=180°，x=45°，∠A=90°。
2. （2）在△ABC中，已知∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A=（
A
）
A. 40° B. 60° C. 80° D. 90°
答案：A
解析：設(shè)∠A=x，∠B=2x，∠C=x + 20°，x + 2x + x + 20°=180°，4x=160°，x=40°。
3. 如圖，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。
答案：102°
解析：∠BAC=180° - ∠B - ∠C=180° - 38° - 62°=80°，AD平分∠BAC，∠BAD=40°，∠ADB=180° - ∠B - ∠BAD=180° - 38° - 40°=102°
4. 如圖，△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD⊥BC，垂足為D，AE平分∠DAC，則∠AEC的度數(shù)是多少？
答案：115°
解析：∠C=180° - 80° - 60°=40°，AD⊥BC，∠DAC=90° - 40°=50°，AE平分∠DAC，∠DAE=25°，∠AEC=∠ADC + ∠DAE=90° + 25°=115°。
