南方新課堂金牌學(xué)案八年級數(shù)學(xué)人教版
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1. 三角形的高：從三角形的一個
頂點(diǎn)
向它所對的
邊
所在直線畫垂線，
頂點(diǎn)
和
垂足
之間的線段叫作三角形的高線（簡稱三角形的高）。
答案：頂點(diǎn)；邊；頂點(diǎn)；垂足
2. （1）銳角三角形高的交點(diǎn)在三角形
內(nèi)
部；（2）直角三角形高的交點(diǎn)在三角形
直角頂點(diǎn)
；（3）鈍角三角形高的交點(diǎn)在三角形
外
部（填“內(nèi)”“外”或“上”）
答案：內(nèi)；直角頂點(diǎn)；外
3. （1）在△ABC中，BC邊上的高是
AF
，AB邊上的高是
CE
；（2）在△BCE中，BE邊上的高是
CE
，EC邊上的高是
BE
；（3）在△ACD中，AC邊上的高是
CD
，CD邊上的高是
AC
。
答案：（1）AF，CE；（2）CE，BE；（3）CD，AC
4. 如圖，求圖中三角形的面積。（1）S=______；（2）S=______
答案：20；90
解析：（1）底=8，高=5，面積=$\frac{1}{2}×8×5 = 20$；（2）底=15，高=12，面積=$\frac{1}{2}×15×12 = 90$。
5. （1）若AB=5，CD=8，則$S_{\triangle ABC}=$
20
；（2）若AB=5，$S_{\triangle ABC}=15$，則CD=
6
。
答案：20；6
解析：（1）面積=$\frac{1}{2}× AB× CD=\frac{1}{2}×5×8 = 20$；（2）由$S=\frac{1}{2}× AB× CD$，得CD=$\frac{2S}{AB}=\frac{2×15}{5}=6$。
6. 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，若BC=3，AC=4，AB=5，求AB邊上的高CD。
答案：2.4
解析：$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}× AC× BC=\frac{1}{2}×4×3 = 6$，又$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}× AB× CD$，所以CD=$\frac{2S}{AB}=\frac{2×6}{5}=2.4$。
7. 如圖，在△ABC中，AD，BE分別是BC，AC邊上的高，且BE=10，AC=12，BC=14，求AD的長。
答案：$\frac{60}{7}$
解析：$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}× AC× BE=\frac{1}{2}×12×10 = 60$，又$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}× BC× AD$，所以AD=$\frac{2S}{BC}=\frac{2×60}{14}=\frac{60}{7}$。
