南方新課堂金牌學(xué)案八年級數(shù)學(xué)人教版
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1. 兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）
幾何語言：在△ABC和△A'B'C'中，
∠A=∠A'
，
AB=A'B'
，
∠B=∠B'
，
∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)
答案：∠A=∠A'；AB=A'B'；∠B=∠B'
2.【例1】如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B.求證：△AOC≌△BOD.
答案：證明：∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴AO=BO.在△AOC和△BOD中，∠A=∠B，AO=BO，∠AOC=∠BOD，∴△AOC≌△BOD(ASA).
3.(人教八上P??習(xí)題T?改編)如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4.求證：BD=BC.
答案：證明：∵∠3=∠4，∴∠ABD=∠ABC.在△ABD和△ABC中，∠1=∠2，AB=AB，∠ABD=∠ABC，∴△ABD≌△ABC(ASA)，∴BD=BC.
4. 兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等（簡寫成“角角邊”或“AAS”）
幾何語言：在△ABC和△A'B'C'中，
∠A=∠A'
，
∠B=∠B'
，
BC=B'C'
，
∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)
答案：∠A=∠A'；∠B=∠B'；BC=B'C'
5.【例2】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是高.求證：BD=CE.
答案：證明：∵BD，CE是高，∴∠ADB=∠AEC=90°.在△ABD和△ACE中，∠ADB=∠AEC，∠A=∠A，AB=AC，∴△ABD≌△ACE(AAS)，∴BD=CE.
6. 如圖，∠C=∠E，∠1=∠2，AB=AD.求證：BC=DE.
答案：證明：∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE.在△ABC和△ADE中，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，AB=AD，∴△ABC≌△ADE(AAS)，∴BC=DE.
