南方新課堂金牌學案八年級數學人教版
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幾何語言：在△ABC和△A'B'C'中，
AB=A'B'
，
∠B=∠B'
，
BC=B'C'
，
∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)
答案：AB=A'B'；∠B=∠B'；BC=B'C'
2.【例1】(人教八上P??例1改編)如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC.求證：△ABD≌△ACD.
答案：證明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.在△ABD和△ACD中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD(SAS).
3. 如圖，已知AB//CD，AB=CD.求證：△ABD≌△CDB.
答案：證明：∵AB//CD，∴∠ABD=∠CDB.在△ABD和△CDB中，AB=CD，∠ABD=∠CDB，BD=DB，∴△ABD≌△CDB(SAS).
4.【例2】（人教八上 $ P_{34} $ 練習 $ T_{1} $ ）如圖，有一池塘，要測池塘兩端 $ A $，$ B $ 的距離，
可先在平地上取一個點 $ C $，從點 $ C $ 不經過池塘可以直接到達點 $ A $ 和點 $ B $。連接 $ AC $ 并延長到點 $ D $，
使 $ CD = CA $。連接 $ BC $ 并延長到點 $ E $，使 $ CE = CB $。連接 $ DE $，那么量出 $ DE $ 的長就是 $ A $，$ B $ 的距離。為什么？
答案：解:在$\triangle ABC$和$\triangle DEC$中,$\begin{cases} CA = CD,\\\angle ACB = \angle DCE,\\CB = CE,\end{cases}$
$\therefore \triangle ABC\cong\triangle DEC(SAS)$.$\therefore AB = DE$.
5.(跨學科)如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具（卡鉗）.在圖中，要測量工件內槽寬AB，只要測量哪些量？為什么？
答案：只要測量A'B'的長度.
解析：連接AB，A'B'，因為O是AA'，BB'的中點，所以AO=A'O，BO=B'O.在△AOB和△A'OB'中，AO=A'O，∠AOB=∠A'OB'，BO=B'O，∴△AOB≌△A'OB'(SAS)，∴AB=A'B'，所以測量A'B'的長度即可得到AB的長度.
