南方新課堂金牌學案八年級數(shù)學人教版
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7. 如圖，△ABC≌△DEF。
(1)求證：AB//DE；
(2)求證：BE=CF。
答案：(1)∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∴AB//DE；(2)∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BC - EC=EF - EC，即BE=CF
解析：(1)全等三角形對應角相等，得∠B=∠DEF，內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
(2)全等三角形對應邊相等，得BC=EF，等式性質(zhì)得BE=CF。
8. 如圖，已知△ABC≌△FED，AF=8，BE=2。
(1)求證：AC//DF；
證明：∵△ABC≌△FED，∴
∠A=∠F
，∴AC//DF；
(2)求AB的長。
解：AB的長為
5
。
答案：(1)∵△ABC≌△FED，∴∠A=∠F，∴AC//DF；(2)5
解析：(1)全等三角形對應角相等，得∠A=∠F，內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
(2)∵△ABC≌△FED，∴AB=FE，AF=AB + BF=8，BE=FE - BF=AB - BF=2，兩式相加2AB=10，AB=5。
1.下列圖形是全等形的是( )
A.
B.
C.
D.
答案：B
2. 如圖，已知△ABD≌△CDB，∠A與∠C對應，邊AD與CB對應，則另外兩組對應角是
∠ABD與∠CDB，∠ADB與∠CBD
，另外兩組對應邊是
AB與CD，BD與DB
。
答案：∠ABD與∠CDB，∠ADB與∠CBD；AB與CD，BD與DB
解析：全等三角形對應角：∠ABD與∠CDB，∠ADB與∠CBD；對應邊：AB與CD，BD與DB。
3. 如圖是兩個全等三角形，則∠1的度數(shù)為
72°
。
答案：72°
解析：全等三角形對應角相等，另一個三角形內(nèi)角和180° - 48° - 60°=72°
4. 如圖，點B，D，E，C在同一條直線上，若△ABD≌△ACE，BC=12，BD=3，則DE的長為
6
。
答案：6
解析：∵△ABD≌△ACE，∴BD=CE=3，BC=12，DE=BC - BD - CE=12 - 3 - 3=6。
5. 如圖，△ABC≌△ADE，AC和AE，AB和AD是對應邊，點E在邊BC上，AB與DE交于點F。
(1)求證：∠CAE=∠BAD；
(2)若∠BAD=35°，求∠BED的度數(shù)。
答案：(1)∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC - ∠BAE=∠DAE - ∠BAE，即∠CAE=∠BAD；(2)35°
解析：(1)全等三角形對應角相等，等式性質(zhì)得∠CAE=∠BAD。
(2)∵△ABC≌△ADE，∴∠AED=∠C，∠CAE=∠BAD=35°，∠BED=∠AED - ∠AEB=∠C - (180° - ∠AEC)=∠C - (180° - (180° - ∠CAE - ∠C))=∠CAE=35°。
6.(拓展題)如圖，△ABC在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0,1)，點C的坐標為(4,3)，如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標為
(4,-1)或(-1,3)或(-1,-1)
.
答案：(4,-1)或(-1,3)或(-1,-1)
